2008-2009学年度临沂市莒南县第一学期八年级阶段性质量检测
数学试卷
一、选择题
1．已知△ABC≌△
，AB与
是对应边，∠A与
是对应角，下列结论错误的是
A．AB＝ B．AB＝
C．∠B＝
D．∠C＝
2．已知下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等。正确的说法有
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3．如下图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于点E，下列结论错误的是
A．BD＋DE＝BC B．DE平分∠ADB C．AD平分∠EDC D．AC＝AE
4．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是
A．等边三角形 B．正方形 C．正六边形 D．圆
5．点P（3，－4）关于
轴对称的点的坐标是
A．（－3，－4） B．（－3，4） C．（3，4） D．（－4，3）
6．下列说法错误的是
A．关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B．轴对称图形至少有一条对称轴
C．两个全等三角形一定关于某条直线对称
D．角是关于它的平分线所在直线为对称轴的图形
7．如下图，已知∠ABC=60°，DA是BC的垂直平分线，BE平分∠ABD交AD于E，连结CE，则下列结论错误的是
A．BE＝AE B．BD＝AE C．AE＝2DE D．AE＝CE
8．把81的算术平方根再开方，结果是
A．±3 B．±
9．下列各式计算正确的是
A．
B．
C．
D．
10．下列说法正确的是
A．任何实数的平方都是正数 B．带根号的数是无理数
C．两个无理数的和还是无理数 D．无理数都是无限小数
二、填空题
11．在△ABC和△DEF中，若∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝DE，∠A＝60°，则∠D＝__________。
12．如下图，已知△ABC≌△DEF，AD＝
13．如下图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，若AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是__________。
14．在坐标平面内，点A和点B关于轴对称，且点A到
轴的距离是轴的距离是__________。
15．等腰三角形的一个外角是100°，则它的顶角的度数是__________。
16．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠A＝30°，AB＝
17．一个等腰三角形的一边长为
18．要使
是有理数，则正整数
的最小值是__________。
19．已知
的算术平方根是5，则
__________。
20．一个正实数的平方根是
和
，则__________。
三、计算下列各题
21．
22．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，AB＝
23．如下图，由一个大正方形和一个小正方形再加上一个小长方形（阴影部分）拼成一个大长方形。已知大正方形的面积为
24．如下图，已知△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，连结BE，且△BCE的周长为
四、应用题
25．如下图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上。该船以每小时40海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上。船以原速度再继续向东航行2小时到达小岛C的正南方D点。求船从A到D一共走了多少海里？
五、作图题
26．如下图，已知△ABC，在△ABC内部找一点P，使点P到AB、BC的距离相等，且点P到B、C两点的距离也相等。（写出作法并画出作图痕迹）
已知：△ABC。
求作：一点P，使点P到AB、BC两边的距离相等，点P到B、C两点的距离也相等。
作法：
六、证明题
27．已知如下图，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，AC与BD相交于点E，F是BC的中点。
求证：FF⊥BC。
28．如下图，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝2∠B，点E是BC边上的一点，ED⊥AB于D，且ED＝EC。求证：BE＝2EC。
