1．的倒数是                                                         （    ）

A．               B．              C．              D．

2．计算（a³b）²结果正确的是                                            （    ）

A．a⁹b               B．a⁹b²              C．a³b²             D．a⁶b²

3．某班45名同学的年龄分布情况如图所示，则该班学生年龄的众数是         （    ）

A．12                 B．13              C．15                D．20

4．的值为                                                           （    ）

A． ±       B．           C． ±2            D． 2

5．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（    ）

A．148（1＋a%）²=200                 B．200（1－a%）²=148 

C．200（1－2a%）=148                 D．200（1－a²%）=148

6．二次函数y=x²＋2x－1的最小值是                                       （    ）

A．－1              B．－2                C．1                D．2

7．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝ ，则∠A等于                        （    ）

A． 30°        B． 45°           C． 60°         D． 90°

8．如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，

点B的坐标为                                                          （    ）

A．（0，0）       B．（1，－1       C．（，－）       D．（，）

9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa ）是气体体积V（ m³ ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．那么，使气球爆炸的体积范围是                             （    ）

A．不小于m³     B．小于m³     C．不小于m³        D．小于m³   

10．定义：定点P与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点P与⊙O之间的距离．

现有一矩形ABCD（如图），AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为                     （     ）

A．4cm           B．8cm          C．10cm           D．12cm

11．投掷一枚骰子，得到正面朝上的数字是3的概率是     ．

12．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为     ．

13．一次函数的图象过点（1，2），且函数值y随着自变量x的增大而减小，写出一个符

合这个条件的一次函数的表达式：     ．

14．根据下表中的规律，表中的空格中应填写的数字是     ．

000

110

010

100

111

001

101

15．如图，菱形的对角线和相交于点，过点的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC= 4，则图中阴影部分的面积和为　 　．

16．如图是一张简易活动餐桌平放在地面上,如果两条桌腿的张角（∠COD）为120°，OA=OB，OC=OD，桌面离地面的高度为70cm（不考虑桌面厚度），那么桌腿AD长应为

        cm．

17．化简：．

18．求不等式组的整数解．

19．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且AE=CF．请确定

四边形BEDF的形状，并证明你的结论． 

20．如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点成中心对称．

（1）画出对称中心，并写出点的坐标；

（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③；

⑶请具体说明图形③经过怎样变换可直接得到图形①．

21．下表是某居民小区五月份的用水情况：

月用水量（米³）

4

5

6

8

9

11

户数

2

3

7

5

2

1

（1）计算20户家庭的月平均用水量；

（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计这500户家庭该月共用水多少立方米?

22．农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗．小华的妈妈在包的48个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅．现每碗盛８个汤元，共盛6碗，且两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，若小华吃２碗，则吃到包有红枣的汤元，．

（１）小华吃的两碗中都有红枣汤元的概率；

（２）小华吃到红枣汤元的概率．

五、（第23题7分，第24题8分，共15分）

23．某中学数学活动小组利用周日开展课外实践活动，他们要在湖面上测量建在地面上某塔的高度．如图，在湖面上点测得塔顶的仰角为，沿直线向塔方向前进米到达点，测得塔顶的仰角为．已知湖面低于地平面米，请你帮他们计算出塔的高度．（结果精确到0．1 米，参考数据：≈1．41，≈1．73）

24．早晨小明与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班．妈妈骑车走了一会接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达校．他们离家的路程 y （米）与时间 x （分）的函数图象如图所示．

已知A点坐标点坐标为．

（1）在图中，小明离家的路程 y （米）与时间 x （分）的函数图象是线段     

（A）OA     （Ｂ）OB   （Ｃ）OC   （Ｄ）AB

（2）分别求出线段OA与AB的函数表达式（不需要写出自变量的取值范围）；

（3）已知小欣步行速度为每分50米，则小欣家与学校距离为             米，小欣早晨上学需要的时间             分钟．

六、（每题7分，共14分）

25．图①中是一座下承式钢管混凝土系杆拱桥，桥的拱肋ACB可视为抛物线的一部分，桥面（视为水平的）与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，拱肋的跨度AB为280米，正中间系杆OC的长度为56米。以AB所在直线为x轴，OC所在直线为y轴建立如图②所示的平面直角坐标系。

（1）求与该抛物线对应的函数关系式；

（2）若相邻系杆之间的间距均为5米（不考虑系杆的粗细），则是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由。

26．如图，正三角形、正方形、正六边形等正n边形与圆的形状有差异，我们将正n边形与圆的接近程度称为“接近度”．在研究“接近度”时，应保证相似图形的“接近度”相等．

（1）设正n边形的每个内角的度数为，将正n边形的“接近度”定义为．于是，越小，该正n边形就越接近于圆．

①若n=20，则该正n边形的“接近度”等于     ；

②当“接近度”等于     时，正n边形就成了圆．

（2）设一个正n边形的半径（即正n边形外接圆的半径）为R，边心距（即正n边形的中心到各边的距离）为r，将正n边形的“接近度”定义为，于是越小，正n边形就越接近于圆．你认为这种说法是否合理？若不合理，请给出正n边形“接近度”的一个合理定义．

七、（本题8分）

27．小明家新买了一辆小汽车，可是小区内矩形停车场ABCD只有9个已停满车的车位（图1中的小矩形APQR等），该矩形停车场的可用宽度（CD）只有5米．由于种种原因，车位不能与停车场的长边BC垂直设计．为了增加车位，小明设计出了图2的停车方案，每个车位（图2中的小矩形EFGH等）与该停车场的长边的夹角为37°，且每个车位的宽与原来车位保持不变，每个车位的长比原来车位少1米．这样，总共比原来多了3个车位．设现在每个车位的长为x米,宽为y米．

（参考数据：sin37°=，cos37°=，tan37°=．）

（1）请用含x的代数式表示BE；用含y的代数式表示AH;

（2）求现在每个车位的长和宽各是多少米？

八、（本题10分）

28．如图，已知正方形ABCD的边长为4cm，动点P从点B出发，以2cm/s的速度沿B→C→D方向，向终点D运动；动点Q从点A出发，以1cm/s的速度沿A→B方向，向终点B运动．若P、Q两点同时出发，运动时间为ts．

（1）当t=     s时，P到达终点D；

（2）当点P在BC上运动时，是否存在这样的t，使得PD＝QD？若存在，请求出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由；

（3）以点P为圆心，作⊙P，使得⊙P与对角线BD相切．问：在点P的运动过程中，是否存在这样的t，使得⊙P恰好经过正方形ABCD的某一边的中点？若存在，请写出符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．