1．设全集U=R，集合M=｛x|x<0｝，N=｛x|－1≤x≤1｝，则(C_uM)∩N=

A．｛x|0<x≤1｝       B．｛x|0≤x≤1｝   C．｛x|－1≤x<1｝    D．｛x|x≤－1｝

2．若函数与互为反函数，则a，b的值分别是

A．a=2，b=         B．a=，b=2      C．a=，b=－5      D．a=－5， b=

3．“”是“a，x，b成等比数列”的

A．充分而不必要条件                    B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                        D．既不充分也不必要条件

4．已知，且，则的值是

A．              B．             C．            D．

5．已知、是两个不共线的单位向量，则下列结论中成立的是

A．      B．        C．   D．

6．a、b为异面直线，且分别在平面α、β内，若α∩β=I，则直线l

A．至少与a，b之一平行                 B．至多与a，b之一相交

C．与a，b都不平行                     D．至少与a，b之一相交

7．等差数列｛a_n｝各项都是负数，且a+ a+2a₃a₈=9，则它的前10项和S₁₀=

A．－11              B．－9            C．－15             D．－13

8．如果直线与圆C：有2个不同的交点，那么点P(a，b)与圆C的位置关系是

A．在圆外            B．在圆上         C．在圆内           D．不确定

9．不等式|2x+2|=|x|+|x+2|的解集可以用区间表示为

A．     B．     C．         D．

10．（理）函数f(x)(x∈R)由x－lnf(x)=0确定，则导函数y=图象的大致形状是

（文）设a>1，对于实数x，y满足：|x|－log_a=0，则y关于x的函数图象为

11．如图所示，在正方体ABCD―A₁B₁C₁D₁的侧面AB₁内有一动点P到平面A₁C₁距离是到直线BC的距离的2倍，点M是棱BB₁的中点，则动点P所在曲的大致形状为

12．一次研究性课堂上，老师给出函数 (x∈R)，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：

甲：函数f(x)的值域为(－1，1)；     乙：若x₁≠x₂，则一定有f(x₁)≠f(x₂)；

丙：若规定f₁(x)=f(x)，f_n(x)=f(f_n－1(x))，则对任意n∈N*恒成立．

你认为上述三个命题中正确的个数有

A．0个          B．1个           C．2个           D．3个

13．已知点P(2，1)在圆C：x²+y²+ax－2y+b=0上，点P关于直线x+y－1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心标为___________、半径为_________．

14．已知函数（其中）的最小正周期是π，且f(0)=，则_______，=________．

15．已知(1－x)ⁿ的展开式中所有项的系数的绝对值之和为32，(1－x)ⁿ的展开式中的系数最小的项是______________．

16．记 为a、b两数的最小值，当正数x、y变化时，也在变化，则t的最大值为___________．

17．（本小题满分12分）

已知，．定义，且对任意实数x恒成立．

（1）求的值；     （2）求函数的单调增区间．

18．（本小题满分12分）

有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一组．

第一排

明文字符

A

B

C

D

密码字符

11

12

13

14

第二排

明文字符

E

F

G

H

密码字符

21

22

23

24

第二排

明文字符

M

N

P

Q

密码字符

1

2

3

4

如：密码12213的明文为BEP，设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数．

（1）求P（ξ=2）；    （2）求随机变量ξ的颁布列和它的数学期望．

19．（本题满分12分）

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．

（1）求证：AM∥平面BDE；   （2）求二面角A―DF―B的大小；

（3）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角60°

20．（本小题满分12分）

如图，椭圆两焦点F₁、F₂与短轴两端B₁、B₂正好是正方形的四个项点，且焦点到椭圆上一点最近距离为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过D (0，2)的直线与椭圆交于不同的两点M、N，

且M在D、N之间，设，求λ的取值范围．              

21．（本小题满分12分）

对数列｛a_n｝，规定｛△a_n｝为数列｛a_n｝的一阶差分数列，其中△a_n=a_n+1－a_n（n∈N）．对自然数k，规定｛△^ka_n｝为｛a_n｝的k阶差分数列，其中△^ka_n=△^k－1a_n+1－△^k－1a_n=△(△^k－1a_n)．

（1）已知数列｛a_n｝的通项公式a_n=n²+n (n∈N)，试判断｛△a_n｝，｛△²a_n｝是否为等差或等比数列，为什么？

（2）若数列｛a_n｝首项a₁=1，且满足，求数列｛a_n｝的通项公式；

（3）对（2）中数列｛a_n｝，是否存在等差数列｛b_n｝，使得b₁C+ b₂C+…+ b_nC= a_n对一切自然n∈N都成立？若存在，求数列｛b_n｝的通项公式；若不存在，则请说明理由．

22．（本小题满分14分）

（理）已知A、B、C是直线l上三点，向量、、满足：

，且函数y=f(x)在定义域内可导．

（1）求函数y=f(x)的解析式；       （2）若x>0，证明：f(x)>；

（3）若不等式对x∈［－1，1］及b∈［－1，1］都恒成立，求实数m的取值范围．

（文）已知函数．

（1）若b=1，且f(x)在(2，+∞)上存在单调递增区间，求a的取值范围；

（2）若存在实数x₁、x₂  (x₁≠x₂)满足f(x_­1)=f(x₂)，是否存在实数a、b、c使f(x)在处的切线斜率为0？若存在，求出一组实数a、b、c；否则说明理由．