1、知道机械运动、质点、参考系的概念，能在具体物理问题中正确使用质点模型。

（对相对参考系不作要求）

2、能区分位移与路程，理解位移的矢量性。

3、理解速度的概念，知道速度和速率的区别，掌握匀速直线运动的条件、规律，理解图象的物理意义并能应用图象解决实际问题。

4、能用平均速度公式求解、判断实际问题，能正确区分平均速度与瞬时速度。

5、掌握加速度的定义和内涵，能结合实际、灵活运用匀变速直线运动的规律及推论解决问题，会运用图象分析问题。

6、理解牛顿第一定律，理解惯性，了解伽利略的理想实验方法。

7、理解牛顿第三定律，能正确区分作用力、反作用力和平衡力。

8、掌握牛顿第二定律并能正确应用于实际问题，了解牛顿运动定律的适用范围和局限性。（不要求求解加速度不同的连接体问题）

1、速度、位移、加速度的矢量性及运算公式的运用。

2、直线运动中的追及问题，特别要注意追及问题中的临界条件。

3、利用图象（s-t、v-t），从速度、位移的角度分析运动的物理过程并处理相关问题。

4、灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题。

5、电荷在匀强电场、匀强磁场、电磁场及复合场中的直线运动问题的处理。

本专题难点有：

1、运用运动学图象处理实际问题。

2、综合运用牛顿第二定律和运动学公式处理复杂过程问题。

本专题的知识网络如图2-1。

三、考点透视：

1、质点、参考系、位移和路程

【例题1】关于质点及其位移和路程的说法中正确的是 （    ）

A. 位移是矢量，位移的方向即质点运动的方向

B. 不论物体的质量多大，只要物体的尺寸跟物体间距相比甚小时，就可以看成质点

C.只有低速运动的物体才可看成质点，高速运动的物体不可看作质点

D. 物体通过的路程不等，位移可能相同

解析：一个实际物体能否看成质点，跟它体积的绝对大小、质量的多少以及运动速度的高低无关，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小.例如，地球可称得上是个庞然大物，其直径约为1.28×10⁷ m，质量达到6×10²⁴kg，在太空中绕太阳运动的速度每秒几百米.由于其直径与地球离太阳的距离（约1.5×10¹¹m）相比甚小，因此在研究地球的公转运动时，完全可以忽略地球的形状、大小及地球自身的运动，把它看成一个质点.

位移是表示物体位置变化的物理量，它是矢量，其方向由质点初位置指向末位置，其大小是连接质点始、末位置线段的长度。路程是指质点所通过的实际轨迹的长度，它只有大小，没有方向，是标量。

答案：BD

2、加速度、速度、平均速度

【例题2】（07广东调研）加速度是联系力和运动的桥梁,以下关于加速度的说法中正确的是（   ）

A.由a=△v/△t可知, 加速度应该是由速度的变化来决定的

B.由a=△v/△t可知,速度的变化快慢应该是由加速度来决定的

C.由F=ma可知,力是由加速度来决定的

D.由a=F/m可知，加速度是由力来决定的

解析：A、B两个选项涉及到加速度的定义式，表达了加速度是描述速度变化快慢的物理量，故加速度的大小决定了速度变化的快慢，A错B对，对C选项，力是产生加速度的原因，有什么样的力就有什么样的加速度，C错，对D选项，对于同一物体，受到不同的力可以产生不同的加速度，表明加速度是由力来决定的，D对。

答案：BD

3、s-t、v-t图象

【例题3】甲、乙两人在长为L=84m的水池里沿直线来回游泳，甲的速率为V₁=1.4m/s，乙的速率为V₂=0.6m/s，他们同时分别从水池的两端出发，来回共游了t=25min时间，如果不计转向的时间，那么在这段时间内他们共相遇了几次？若他们同时从同一端出发，那么在上述时间内，他们共相遇了几次？

解：设甲、乙二人从游泳池的一端游到另一端所用时间分别为T₁、T₂，则T₁=，  T₂=

比较T₁、T₂可得7 T₁ =3T₂，所以经14 T₁（或6 T₂）即14min时间甲、乙第一次同时回到各自的出发点。

以甲的出发点为位移参考点

（1）甲、乙二人同时分别从游泳池的两端出发，则甲、乙二人的位移－时间图线分别如图2-2中实线和虚线所示。

在0～25min时间内两图象的交点的个数即为甲、乙二人的相遇次数。由图象可得，在0～14min时间内二人相遇14次，由于14min时两人同时回到各自的出发点，故14min～25min时间内二人重复0～11min时间内的运动，相遇11次，所以25min时间内二人共相遇25次。

（2）若甲、乙二人同时从同一端出发，用图象法亦可求得二人在25min时间内共相遇21次。甲、乙二人的位移－时间图线分别如图2-3中实线和虚线所示（解答过程不再累述）。

点拨：本题中由于甲、乙二人都在往复运动，用解析的方法求解相遇次数，解答过程相当繁琐，且易出错。若作出二人运动的位移－时间图象，用图象法求解，则简洁明了。

【例题4】一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a₁，在BC段加速度为a₂，且物体在B点的速度为，则    （    ）

A．a₁> a₂         B．a₁= a₂        C．a₁< a₂        D．不能确定

解析：依题意作出物体的v-t图象，如图所示。图线下方所围成的面积表示物体的位移，由几何知识知图线②、③不满足AB=BC。只能是①这种情况。因为斜率表示加速度，所以a₁<a₂，C选项正确

答案C

反思：有些问题直接求解比较麻烦，用运动图像求解却比较方便快捷。

4、匀变速直线运动规律

【例题5】(08年全国卷I)已知O、A、B、C为同一直线上的四点、AB间的距离为l₁,BC间的距离为l₂,一物体自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过AB段与BC段所用的时间相等。求O与A的距离.

解析：设物体的加速度为a，到达A点的速度为v₀，通过AB段和BC段所用时间为t，则有：                  ①

              ②

由①②可得：               ③

                         ④

设O到A的距离为l，则有：      ⑤

由③④⑤联立解得：

反思：匀变速直线运动具有规律多，易于与实际运动相结合的特点，突破这类问题的关键是认真意义，根据物理情景画出示意图，提取物理模型，找到已知量，和待求量之间的关系，应用相应的规律就能解答。

5、牛顿第一定律、惯性、牛顿第二定律、牛顿第三定律、牛顿运动定律的适用范围

【例题5】（07海南）如图2-5所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖车B，以速度进入向下倾斜的直车道。车道每100m下降2m。为使汽车速度在s=200m的距离内减到v₂＝10m/s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m₁＝2000kg，Ｂ的质量m₂＝6000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g=10m/s²。

解析：汽车沿倾角斜车作匀减速运动，用a表示加速度的大小，有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　①

用Ｆ表示刹车时的阻力，根据牛顿第二定律有

　　　　　　　　②

式中

　　　　　　　　　　　　　　③　

设刹车过程中地面作用于汽车的阻力为f,根据题意

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　④

方向与汽车前进方向相反；用f_N表示拖车作用于汽车的力，设其方向与汽车前进方向相同。以汽车为研究对象，由牛顿第二定律有

　　　　　　 　　　⑤

由②④⑤式得

   　⑥

由①③⑥式，代入数据得

点拨：本题是的牛顿第二定律的应用题，属于已知运动情况确定受力情况的类型，需要联系运动学公式求出加速度，再求出相应的力。本题在解决过程中也采用了整体法、隔离法的交替运用，考查灵活运用的能力。

   本专题是用牛顿定律解决动力学问题的重要方面，是高中物理的基石，更是高考的热点，出题频率非常高，既涉及基础知识的考查，又涉及综合应用能力的考查，选择题和计算分析题均可能出现。其高考热点的知能信息主要体现为以下几点：

1、位移、速度、加速度的概念及物理意义。

2、匀变速运动的规律的选择应用及运动图象的分析应用。

3、牛顿三定律，尤其是牛顿第二定律的理解和应用。

4、整体法、隔离法、合成法、分解法及正交分解法的灵活应用。

5、动力学的两类基本问题与实际生活和科技相结合的情况。  550

例题1：一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a₀开始运动，当其速度达到v₀后，便以此速度做匀速运动，经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。

解析：根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a₀。根据牛顿第二定律，可得

           ①

设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v₀，煤块则由静止加速到v，有

          ②

            ③

由于，故，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间，煤块的速度由v增加到v₀，有

        ④

此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。

设在煤块的速度从0增加到v₀的整个过程中，传送带和煤块移动的距离分别为s₀和s，有

     ⑤

             ⑥

传送带上留下的黑色痕迹的长度

           ⑦

由以上各式得

反思：本题取材于生活实际，不仅考查力和运动的关系，而且还考查学生的理解能力、推理能力、综合分析能力、建立理想化模型用来解决实际问题能力，解题的关键是挖掘题中隐含了起始段煤块的加速度小于传送带的加速度，弄清题求传送带上留下的黑色痕迹的长度实为煤块相对于传送带的位移。

例题2、在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，如图2-6所示，当两球心间的距离大于L（L比2r大的多）时，两球间不存在相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时,两球间存在相互作用的恒定斥力F,现A球从远离B球处以速度V₀沿两球心连接向原来静止的B球运动，欲时两球不发生接触，V₀必须满足的条件？

本题简介：本题考查的是如何灵活运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题，同时也考查了能否从图象角度来思考和解决问题。

解析：A球向B球接近至A、B间的距离小于L之后,A球的速度逐步减小,B球从静止开始加速运动,两球间的距离逐步减小.当A、B的速度相等时,两球间的距离最小.若此距离大于2r,则两球就不会接触.所以不接触的条件是

v₁=v₂?①?L+s₂-s₁>2r?②

其中v₁、v₂为当两球间距离最小时A、B两球的速度;s₁、s₂为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.

由牛顿定律得A球在减速运动而B球作加速运动的过程中,A、B两球的加速度大小为

?????        ③

设v₀为A球的初速度,则由匀加速运动公式得

⑤

联立解得

??????????????                                                         

反思：许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘其内含规律，找出临界条件。

有时，有些临界问题中并不显含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

临界问题通常具有一定的隐蔽性，解题灵活性较大，审题时应力图还原习题的物理情景，抓住临界状态的特征，找到正确的解题方向。

本题的关键是正确找出两球“不接触”的临界状态，为且此时。

例题3、质量m=1kg的物体放在倾角为的斜面上，斜面的质量M=2kg，斜面与物体的动摩擦因数μ=0.2，地面光滑，现对斜面体施加一水平推力，如图1所示。要使物体m相对斜面静止，力F应为多大？设物体与斜面的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（m/s²）。

解析：（1）设物体处于相对斜面欲向下滑动的临界状态时推力为，此时物体所受摩擦力沿斜面向上，取加速度方向（水平向左）为x正方向，坚直向上为y轴正方向，根据牛顿第二定律，对m物体有：

x方向：

y方向：

对整体：

代入数值解得：，。

（2）设物体处于相对斜面上滑动的临界状态时推力为，此时物体所受摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律，对m物体有：

x方向：

y方向：

对整体：

代入数值解得：，

所以F的取值范围：14.34N≤F≤33.6N

       反思：隔离法和整体法是解动力学习题的基本方法，用这一基本技巧解题时，应注意：当用隔离法时，必须按题目的需要进行恰当的选择隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度，然后进行分解，根据牛顿第二定律列方程即可；用整体法解题时，必须满足一个条件，即连结体各部分加速度的值是相同的。如果不是这样，便只能用隔离法求解。

例题4（07广东）如图所示，沿水平方向放置一条平直光滑槽，它垂直穿过开有小孔的两平行薄板，板相距3.5L。槽内有两个质量均为m的小球A和B，球A带电量为+2q，球B带电量为－3q，两球由长为2L的轻杆相连，组成一带电系统。最初A和B分别静止于左板的两侧，离板的距离均为L。若视小球为质点，不计轻杆的质量，在两板间加上与槽平行向右的匀强电场E后（设槽和轻杆由特殊绝缘材料制成，不影响电场的分布），求：

⑴球B刚进入电场时，带电系统的速度大小；

⑵带电系统从开始运动到速度第一次为零所需的时间及球A相对右板的位置。

解析：解：对带电系统进行分析，假设球A能达到右极板，电场力对系统做功为W₁，有：

     ①

而且还能穿过小孔，离开右极板。 

假设球B能达到右极板，电场力对系统做功为W₂，有：

综上所述，带电系统速度第一次为零时，球A、B应分别在右极板两侧。   ②

（1）带电系统开始运动时，设加速度为a₁，由牛顿第二定律：=   ③

球B刚进入电场时，带电系统的速度为v₁，有：        ④

由③④求得：  ⑤

（2）设球B从静止到刚进入电场的时间为t₁，则：         ⑥

将③⑤代入⑥得：      ⑦

球B进入电场后，带电系统的加速度为a₂，由牛顿第二定律：  ⑧

显然，带电系统做匀减速运动。设球A刚达到右极板时的速度为v₂，减速所需时间为t₂，则有：   ⑨                    ⑩

求得：   ⑾

球A离电场后，带电系统继续做减速运动，设加速度为a₃，再由牛顿第二定律：

        ⑿

设球A从离开电场到静止所需的时间为t₃，运动的位移为x，则有：     ⒀ 

    ⒁

求得：      ⒂

由⑦⑾⒂可知，带电系统从静止到速度第一次为零所需的时间为：

        ⒃

球A相对右板的位置为：  ⒄

反思：本题考查对牛顿第二定律和运动学基本规律的理解，考查运用分析、假设、探究、推理等方法处理多过程物理问题的能力，分析多过程问题一定要把物体在不同过程的衔接点即中间转折状态搞清楚。

五、能力突破：

例题1  （08年山东）直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是（     ）

A.箱内物体对箱子底部始终没有压力

B.箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大

C.箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大

D.若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”

解析：箱子的质量为M，箱内物体的质量为m，箱子运动起来之后，对这一系统任一时刻进行受力分析：                    ①

箱子对物体的支持力为N，隔离物体受力有：       ②

由①②两式联立解得：

由牛顿第三定律得：压力和支持力，始终相等。所以开始物体对箱子的压力为零，以后压力随速度的增加而增大。若下落过程中箱子能匀速，则匀速后压力最大保持不变，直至落地。若始终不能匀速，则落地时压力最大。

答案：C

反思：本题考查牛顿运动定律的应用，同时注意整体法和隔离法，解本题切忌思维的影响，把不受空气阻力情况下的情况加以移植而错选AD。此类命题属传统高考中熟悉中考陌生类考查主干知识的命题，也是新课改理念下考查学生分析问题的过程，找到正确方法的命题，新高考更加注重是分析问题的过程，不是结论，过程不清结论必错。

例题2（07年潮州期末）如图2-14所示，在光滑水平地面上有一小车，车底板光滑且绝缘，车上左右两边分别竖直固定有金属板M、N，两板间的距离为L。M板接电源的正极，N板接电源的负极，两极板间的电场可视为匀强电场。一可视为质点的带正电小球，处在小车底板上靠近M板的位置并被锁定（球与M板不接触），小球与小车以速度v₀共同向右运动。已知小球带电量为q，质量为m，车、金属板和电源的总质量为3m。某时刻突然解除对小球的锁定，小球在电场力的作用下相对小车向右运动，当小球刚要与小车的N板接触时，小车的速度恰好为零。求：

（1）两极板间匀强电场的场强E的大小。

（2）从解除锁定到小球运动到车底板的中央位置时，小球和小车的对地速度各是多少？（结果可带根号）

解析：（1）设小球和小车的加速度分别为a₁和a₂，由牛顿第二定律：

  ①

设从解除锁定到小球铡要与小车的N板接触所经历时间为t，根据题有：

  ②  

小球的位移：  ③  

小车的位移：  ④      又：s­₁－s₂=L   ⑤  

联立解得：   

（2）设从解除锁定到小球运动到车底板的中央位置时经历时间为t′，此时小球和小车的对地速度各为，对地位移各为，则

   ⑥

   ⑦

又：，   ⑧  

  ⑨  

  ⑩  

联立解得：   

反思：当涉及两个物体时，最好能画出它们运动过程的草图，从图中可以方便地看出两物体运动的几何关系。而在运用运动学公式时，要注意公式中各物理量都应以同一惯性参考系，一般都选地面作为参照系。

例题3(08年北京)有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一定特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。举例如下：如图所示。质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度a=,式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项(      )

A.当时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的

B.当＝90时，该解给出a=g,这符合实验结论，说明该解可能是对的

C.当M>>m时，该解给出a=gsin,这符合预期的结果，说明该解可能是对的

D.当m>>M时，该解给出,这符合预期的结果，说明该解可能是对的

解析：当时，斜面变成平面，则B放在平面上，A、B接触面是光滑的，若B静止放上时，则B合外力为零，B仍静止。以一定初速度运动，B做匀速直线运动。所以A的表述是正确的。当＝90时，斜面变成了竖直平面，A、B之间无作用力，B自由下落，加速为B，所以B的表述是正确的。当M>>m时，A的运动可忽略不计,认为B在静止的斜面上下滑,合外力为,加速度为.所以C的表述是正确的。当m>>M时，刚下落时,A获得极大的速度,A、B脱离，B做自由落体运动，加速度为g。所以D是错误的，选项为D。

答案：D

反思：本题是以牛顿定律为核心的讨论问题，有一定的难度，考生只要将运动情况与受力情况结合，突出相应的运动情况的受力特征，将各种情况进行讨论就能解决，在09年的备考中要加强这方面的训练。

例题4、（07东北三校期末）如图2-16所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO^/在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面夹角为α。一质量为m，带电荷为+q的圆环A套在OO^/棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为μ，且μ<tanα。现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中：

⑴圆环A的最大加速度及此时的速度分别为多大?

⑵圆环A能够达到的最大速度为多大？

解析：（1）由于，所以环将由静止开始沿棒下滑。环A沿棒运动的速度为v₁时，受到重力mg、洛仑兹力、杆的弹力N₁和摩擦力

    根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有   

    垂直棒的方向有

    所以当时，a有最大值a_m，且a_m=gsinα

    此时

    解得   

   （2）设当环A的速度达到最大值v_m时，环受杆的弹力为N₂，摩擦力为.此时应有a=0，即

    解得

       反思：有关牛顿运动定律应用的问题，解题的一般步骤是：（1）理解题意，弄清物理图景和物理过程；（2）恰当选取研究对象；（3）分析它的受力情况，画出被研究对象的受力图。对于各阶段运动中受力不同的物体，必须分段分析计算；（4）按国际单位制统一各个物理量的单位；（5）根据牛顿运动定律和运动学规律建立方程求解。

六、规律整合：

牛顿定律在直线运动中的应用历来是高考的热点，它不仅仅涉及力学中对物体的受力分析和牛顿运动定律的应用，还常常涉及带电粒子在电场和磁场以及复合场中的运动问题。主要在以下几个方面：

1、速度、位移、加速度的矢量性和速度、位移、加速度的运算公式的应用，主要运用相关公式进行运算，注意公式的选择和使用。

2、匀变速直线运动中两种比例的应用和平均速度与初速度、末速度的关系。

3、直线运动中的追及问题，特别注意追及问题的临界条件，常常是解题的关键，速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、或间距最大、或最小的临界条件。

4、运用牛顿第二定律和运动学公式分析解决问题，检测综合运用知识解决问题的能力，要对物体进行受力分析，进行力的合成与分解，要对物体运动规律进行分析，然后再根据牛顿第二定律，把物体受的力和运动联系起来，列方程求解。

5、利用速度图象，从速度、位移的角度分析运动的物理过程，同时分析带电粒子的受力情况，继而对粒子运动的有关问题作出正确的判断。

6、一般来说，带电体在复合场中的运动问题常有两类：一类是，在没有特殊说明的情况下，一般不考虑其重力；另一类是带电微粒在复合场中的运动问题，在没有特殊说明的情况下，一般要考虑其重力。当带电粒子在电场、磁场或者复合场中运动时，特别要注意分析电场和磁场的方向，再确定电场力和洛伦兹力的方向，运用平衡条件或牛顿定律建立方程求解。

七、高考预测：

从近年来的高考来看，09年高考中，本专题可能以下列题型出现:

1．选择题。一般可结合“弹簧模型”、牛顿定律等知识，考查考生对加速度和牛顿第二定律的理解。如05年全国卷Ⅰ第14题、04年上海卷第5题、04年天津卷的第16题、08年全国卷I第14题、08年山东卷19题、08年宁夏卷第20题、08年江苏卷7题等。这种题一般分值4分左右。难度系数约0.75。

2．实验题。近几年本专题实验主要考查加速度的测量及牛顿第二定律，如07年北京卷的第12题、天津卷的第22题、江苏卷的第13题，08年上海卷的第4题。另外“探究加速度与力和质量的关系”的实验有好几年没有列入高考中，而新教材中专门列出一节的内容。这一重大变化，应引起大家足够的重视。笔者认为09年高考可能会考一道实验题，分值可能在8分左右，难度系数约0.6。

3．计算题。牛顿运动定律及其应用历年高考的必考内容。近年这部分内容的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识的能力以及牛顿运动定律与运动学等知识的综合问题。可以单独考查牛顿定律的应用，如07年江苏的第15题。也可以与电磁场相结合考查，如07年广东卷的第19题、江苏卷的第16题、重庆卷第24题等等。另外，实际生活应用相结合和试题也频频出现，如06年全国卷Ⅰ第24题、全国卷Ⅱ第24题、07年全国卷Ⅰ的第23题、08年上海第21题、08海南第15题等等。因此09年高考本专题考查一道计算题可能性较大，分值可能在12分左右，难度0.5左右。

八、专题专练：（时间90分钟   满分120分）   

1、一辆汽车恒定的功率牵引下，在平直的公路上由静止出发，在4min的时间里行驶了1800m，在4min末汽车的速度是(       )

A.等于7.5m/s

B.一定小于15m/s

C.可能等于15m/s

D.可能大于15m/s

2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为的水平面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力应是(      )

  A．mg                B．           C．        D．

3、同学们在由静止开始向上运动的电梯里，把一测量加速度的小探头固定在一个质量为1 kg的手提包上，到达某一楼层停止，采集数据并分析处理后列出下表：

建立物理模型

匀加速直线

匀速直线

匀减速直线

时间段（s）

2.5

9

2.5

平均加速度（m/s²）

0.40

0

0.40

为此同学们在计算机上画出了很多图象，请你根据上表数据和所学知识判断下列图2-20图象（设F为手提拉力，g＝9.8 m/s²）中正确的是（    ）

4、如图2-21所示，一根轻弹簧竖直直立在水平面上，下端固定。在弹簧正上方有一个物块从高处自由下落到弹簧上端O，将弹簧压缩。当弹簧被压缩了x₀时，物块的速度减小到零。从物块和弹簧接触开始到物块速度减小到零过程中，物块的加速度大小a随下降位移大小x变化的图象，可能是图2-22中的（   ）

5、（08全国卷I）如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是(    )

A.向右做加速运动

B.向右做减速运动

C.向左做加速运动

D.向左做减速运动

6、物体A、B均静止在同一水平面上，其质量分别为和，与水平面间的动摩擦因数分别为和，现用水平力F分别拉物体A、B，它们的加速度a与拉力F的关系图象如图2-24所示，由图象可知（  ）

A． 

B．

C．

D．

7、如图2-25所示，质量为2m的物块A，与水平地面的摩擦不计，质量为m的物块B与地面的摩擦因数为μ，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速运动，则A和B之间的作用力为（       ）

图2-25

A．                                         B．

C．                                        D．

8、一条不可伸长的轻绳跨过质量可忽略不计的定滑轮，绳的一端系一质量M=15┧的重物，重物静止于地面上，有一质量m=10┧的猴子，从绳的另一端沿绳向上爬如图8所示，不计滑轮摩擦，在重物不离开地面的条件下，猴子向上爬的最大加速度约为（ ）

A、25m/s²   B、5m/s²   C、10m/s²   D、15 m/s²

9、一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动，第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为α₁，第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为α₂，则 (    )

  A．α₁=α₂               B．α_l<α₂

  C．α_l>α₂            D．无法判断α_l与α₂的大小

10、物体由静止的传送带顶端从静止开始下滑到底端所用时间为t，若在物体下滑过程中，传送带开始顺时针转动，如图4所示，物体滑到底端所用时间t?，则关于t和t?的关系一定有（  ）

A．t?>t

B． t?=t

C．t?< t

D．不能确定。

11、 某学生想了解所居住高楼内电梯运行的大致规律，他设计一个利用称体重的磅秤来进行测量和研究的方案：

①把磅秤平放在电梯的地板上，他站在磅秤上，请两位同学协助他观察磅秤示数的变化情况，并记录电梯运行时不同时刻磅秤的示数。

②将两位同学随机记录的7个数据列表．由于不知记录时刻的先后，故表格数据按从小到大的次序排列，并相应标明t₁、t₂……t₇。（记录时电梯作平稳运动表如图2-28）

③对实验数据进行分析研究，了解电梯的运行情况，并粗略测定电梯的加速度。

  思考回答下列问题：

（1）在测量时该学生所受的重力将__________（填“变大”、“变小”、“不变”）

（2）如果先记录到的是较小的示数，后记录到的是较大的示数，则记录时电梯相应的运动可能是  （    ）

   A．先加速下降后减速下降       B．先减速下降后匀速下降

 C．先匀速上升后减速上升       D．先减速上升后加速上升

（3）如果电梯在运行过程中经历过匀加速、匀速和匀减速三个过程，而两位同学记录的数据不知处于哪一运动阶段，则此电梯加速度的可能值为（    ）

     A．1.0m/s²   B．1.82m/s²   C．2.22m/s²    D．2.50m/s²

（4） 由于每部电梯运行时加速度都是设定好的，如果要知道该高楼电梯的加速度，还需要测定的物理量是______________．

12、(08年海南)科研人员乘气球进行科学考察．气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg．气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住．堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了12 m．为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物．此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少3 m/s．若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g＝9.89 m/s²，求抛掉的压舱物的质量．

13、如图2-29所示，长12 m，质量为50 kg的木板右端有一立柱，木板置于水平地面上，木板与地面间的动摩因数为0.1，质量为50 kg的人立于木板左端，木板与均静止，当人以4m/s²的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱，试求：（g取10m/s²）

（1）人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小。

（2）人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间。

（3）人抱住木柱后，木板向什么方向滑动?还能滑行多远的距离?

14、(08年上海）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s²）（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功.（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。

15、如图2-33所示，竖直放置的质量为4 m，长为L的圆管顶端塞有一个质量为m的弹性圆球，球和管间的滑动摩擦力和最大静摩擦力大小均为4 mg．圆管从下端离地面距离为H处自由落下，落地后向上弹起的速度与落地时速度大小相等．求：

(1)圆管弹起后圆球不致滑落，L应满足什么条件．

(2)圆管上升的最大高度是多少?

(3)圆管第二次弹起后圆球不致滑落，L又应满足什么条件?

16（07广州模拟）从水平地面上以初速度v₀把小球竖直向上抛出，若小球运动中所受空气阻力是其重力的0.6倍，每次接触地面后在极短的时间内以原速率反弹，重力加速度为g求：

 (1)小球从开始抛出到刚刚静止所通过的路程．

   (2)小球从开始抛出到刚刚静止所经历的时间．

   (提示：若0＜q＜1，当n无穷大时，取qⁿ=0)