运用运动学图象处理实际问题.——青夏教育精英家教网—

摘要：运用运动学图象处理实际问题.

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一、选择题

1、B 2、C 3、AC 4、D 5、BC 6BC

7、A 解析：由题意知，地面对物块A的摩擦力为0，对物块B的摩擦力为。

对A、B整体，设共同运动的加速度为a，由牛顿第二定律有：

对B物体，设A对B的作用力为，同理有

联立以上三式得：

8、B 9、A 10、B

二、实验题

11、⑴ 不变 ⑵ AD ⑶ABC ⑷某学生的质量

三、计算题

12、解析：由牛顿第二定律得：mg－f＝ma

抛物后减速下降有：

Δv＝a^/Δt

解得：

13、解析：人相对木板奔跑时，设人的质量为，加速度为，木板的质量为M，加速度大小为，人与木板间的摩擦力为，根据牛顿第二定律，对人有：；

（2）设人从木板左端开始距到右端的时间为，对木板受力分析可知：故，方向向左；

由几何关系得：，代入数据得：

（3）当人奔跑至右端时，人的速度，木板的速度；人抱住木柱的过程中，系统所受的合外力远小于相互作用的内力，满足动量守恒条件，有：

　（其中为二者共同速度）

代入数据得，方向与人原来运动方向一致；

以后二者以为初速度向右作减速滑动，其加速度大小为，故木板滑行的距离为。

14. 解析：（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速直线运动，其加速度大小为

=8m/s²

设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma

得 f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N

（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了

39.5×2×2m＝158 m

根据动能定理，有

所以有＝（80×10×158－×80×6²）J≈1.25×10⁵J

（3）14s后运动员做匀速运动的时间为

s＝57s

运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间

t_总＝t＋t′＝（14＋57）s＝71s

15. 13、解析：（1）取竖直向下的方向为正方向。

球与管第一次碰地前瞬间速度，方向向下。

碰地的瞬间管的速度，方向向上；球的速度，方向向下，

球相对于管的速度，方向向下。

碰后，管受重力及向下的摩擦力，加速度a_管=2g，方向向下，

球受重力及向上的摩擦力，加速度a_球=3g，方向向上，

球相对管的加速度a_相=5g，方向向上。

取管为参照物，则球与管相对静止前，球相对管下滑的距离为：

要满足球不滑出圆管，则有。

（2）设管从碰地到它弹到最高点所需时间为t₁（设球与管在这段时间内摩擦力方向不变），则：

设管从碰地到与球相对静止所需时间为t₂，

因为t₁ ＞t₂，说明球与管先达到相对静止，再以共同速度上升至最高点，设球与管达到相对静止时离地高度为h’，两者共同速度为v’，分别为：

然后球与管再以共同速度v’作竖直上抛运动，再上升高度h’’为

因此，管上升最大高度H’=h’+h’’=

（3）当球与管第二次共同下落时，离地高为，球位于距管顶处，同题（1）可解得在第二次反弹中发生的相对位移。

16. 解析：(1)小球最后静止在水平地面上，在整个运动过程中，空气阻力做功使其机械能减少，设小球从开始抛出到最后静止所通过的路程S，有 fs=mv₀²/2 已知 f ＝0.6mg 代入算得： s= 5 v₀²/(6g)

(2)第一次上升和下降：设上升的加速度为a₁₁．上升所用的时间为t₁₁，上升的最大高度为h₁；下降的加速度为a₁₂，下降所用时间为t₁₂．

上升阶段：F_合＝mg＋f ＝1.6 mg

由牛顿第二定律：a₁₁ ＝1.6g

根据：v_t＝v₀－a₁₁t₁₁， v_t＝0

得：v₀＝l.6gt₁₁，所以t₁₁＝ 5 v₀/(8g)

下降阶段：a₁₂=(mg-f)/m= 0.4g

由h₁= a₁₁t₁₁²/2 和 h₂= a₁₂t₁₂²/2 得：t₁₂＝2t₁₁＝5 v₀/(4g)

所以上升和下降所用的总时间为：T₁＝t₁₁＋t₁₂＝3t₁₁＝ 15 v₀/(8g)

第二次上升和下降，以后每次上升的加速度都为a₁₁，下降的加速度都为a₁₂；设上升的初速度为v₂，上升的最大高度为h₂，上升所用时间为t₂₁，下降所用时间为t₂₂

由v₂²=2a₁₂h₁和v₀²=2a₁₁h₁ 得 v₂＝ v₀/2

上升阶段：v₂＝a₁₁t₂₁ 得：t₂₁= v₂/ a₁₁= 5 v₀/(16g)

下降阶段：由 h₂= a₁₁t₂₁²/2 和h₂= a₁₂t₂₂²/2 得t₂₂＝2t₂₁

所以第二次上升和下降所用总时间为：T₂＝t₂₁＋t₂₂＝3t₂₁＝15 v₀/(16g)= T₁/2

第三次上升和下降，设上升的初速度为v₃，上升的最大高度为h₃，上升所用时间为t₃₁，下降所用时间为t₃₂

由 v₃²=2a₁₁h₂ 和v₂²=2a₁₂h₂ 得： v₃＝ v₂/2 = v₀/4

上升阶段：v₃＝a₁₁t_3l，得t₃₁＝ 5 v₀/(32g)

下降阶段：由 h₃= a₁₁t₃₁²/2 和h₃= a₁₂t₃₂²/2 得：t₃₂＝2t₃₁

所以第三次上升和下降所用的总时间为：T₃＝t₃₁＋t₃₂＝3t₃₁＝15 v₀/(32g)= T₁/4

同理，第n次上升和下降所用的总时间为： T_n＝

所以，从抛出到落地所用总时间为： T=15 v₀/(4g)

（18分。6+12=18）
（1）某同学设计了如图所示的装置来验证“加速度与力的关系”.把打点计时器固定在长木板上，把纸带穿过打点计时器连在小车的左端.将数字测力计固定在小车上，小车放在长木板上.在数字测力计的右侧拴有一细线，细线跨过固定在木板边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，小车在木板上加速运动，数字测力计可以直接显示细线拉力的大小.

①采用数显测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比（填选项前的字母）
A．可以不用平衡摩擦力
B．直接测量小车（包括测力计）所受的拉力，可以减少误差
C．利用此实验装置不用测量重物的质量
D．重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量
②下图是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知打点计时器使用的交流电源的频率为50H_Z，则小车运动的加速度a=_______m/s².

③保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．请同学们根据测量数据做出a—F图象.

(2).实验桌上有下列仪器

A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）；
B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A挡的内阻约0.5Ω，3A挡的内阻约0.1Ω；）
C．直流电压表（量程0～3～15V，3V挡的内阻约5kΩ，15V挡内阻约25kΩ）；
D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）；
E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）；
F．开关、导线若干；
G．小灯泡“4V 0.4A”。
请你解答下列问题：
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是________（填代号）。
②请将图甲中的实物连接成实验电路图；
③某同学根据测得的数据，作出U-I图象如图乙中图线a所示，由此可知电源的电动势E=_______V，内阻r=_________Ω；
④若要利用给出的器材通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线，要求测量多组实验数据，并画出实验原理电路图；
⑤将（4）步中得到的数据在同一U-I坐标系内描点作图，得到如图乙所示的图线b，如果将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为____________W。

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（18分。6+12=18）

（1）某同学设计了如图所示的装置来验证“加速度与力的关系”.把打点计时器固定在长木板上，把纸带穿过打点计时器连在小车的左端.将数字测力计固定在小车上，小车放在长木板上.在数字测力计的右侧拴有一细线，细线跨过固定在木板边缘的定滑轮与一重物相连，在重物的牵引下，小车在木板上加速运动，数字测力计可以直接显示细线拉力的大小.

①采用数显测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比（填选项前的字母）

A．可以不用平衡摩擦力

B．直接测量小车（包括测力计）所受的拉力，可以减少误差

C．利用此实验装置不用测量重物的质量

D．重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量

②下图是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知打点计时器使用的交流电源的频率为50H_Z，则小车运动的加速度a=_______m/s².

③保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．请同学们根据测量数据做出a—F图象.

(2).实验桌上有下列仪器

A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）；

B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A挡的内阻约0.5Ω，3A挡的内阻约0.1Ω；）

C．直流电压表（量程0～3～15V，3V挡的内阻约5kΩ，15V挡内阻约25kΩ）；

D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）；

E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）；

F．开关、导线若干；

G．小灯泡“4V 0.4A”。

请你解答下列问题：

①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是________（填代号）。

②请将图甲中的实物连接成实验电路图；

③某同学根据测得的数据，作出U-I图象如图乙中图线a所示，由此可知电源的电动势E=_______V，内阻r=_________Ω；

④若要利用给出的器材通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线，要求测量多组实验数据，并画出实验原理电路图；

⑤将（4）步中得到的数据在同一U-I坐标系内描点作图，得到如图乙所示的图线b，如果将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为____________W。

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①采用数显测力计测量细线拉力与用重物重力代替拉力的方法相比（填选项前的字母）
A．可以不用平衡摩擦力
B．直接测量小车（包括测力计）所受的拉力，可以减少误差
C．利用此实验装置不用测量重物的质量
D．重物的质量要远远小于小车和数显测力计的总质量
②下图是某同学在此实验中获得的一条纸带，其中两相邻计数点间有四个点未画出.已知打点计时器使用的交流电源的频率为50H_Z，则小车运动的加速度a=_______m/s².

③保持小车和数字测力计的总质量一定，改变钩码的质量，测出相应的加速度．采用图象法处理数据．请同学们根据测量数据做出a—F图象.

(2).实验桌上有下列仪器

A．待测电源（电动势约3V，内阻约7Ω）；
B．直流电流表（量程0～0.6～3A，0.6A挡的内阻约0.5Ω，3A挡的内阻约0.1Ω；）
C．直流电压表（量程0～3～15V，3V挡的内阻约5kΩ，15V挡内阻约25kΩ）；
D．滑动变阻器（阻值范围为0～15Ω，允许最大电流为1A）；
E．滑动变阻器（阻值范围为0～1000Ω，允许最大电流为0.2A）；
F．开关、导线若干；
G．小灯泡“4V 0.4A”。
请你解答下列问题：
①利用给出的器材测量电源的电动势和内阻，要求测量有尽可能高的精度且便于调节，应选择的滑动变阻器是________（填代号）。
②请将图甲中的实物连接成实验电路图；
③某同学根据测得的数据，作出U-I图象如图乙中图线a所示，由此可知电源的电动势E=_______V，内阻r=_________Ω；
④若要利用给出的器材通过实验描绘出小灯泡的伏安特性曲线，要求测量多组实验数据，并画出实验原理电路图；
⑤将（4）步中得到的数据在同一U-I坐标系内描点作图，得到如图乙所示的图线b，如果将此小灯泡与上述电源组成闭合回路，此时小灯泡的实际功率为____________W。

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小明同学为测某一遥控电动小车的有关数据，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭电动小车的电源，待电动小车静止时再关闭打点计时器（设电动小车在整个过程中所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹记录了小车停止之前的运动情况，如图所示。
请分析纸带数据，回答下列问题：

①该电动小车运动的最大速度为 m/s；
②该电动小车关闭电源后的加速度大小为 m/s²；
(以上各空均保留两位有效数字)
(2)某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件。现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。在操作台上还准备了如下实验器材：

A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图，所选取的相应的器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其他成员发现他在器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
_______________________________。
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁和A₂均已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）

②为了便于分析，一般采用线性图象(y=kx+b)处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式： _________。( 写出）