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    1.(人教A版选修1-1,2-1第39页例2)

    如图,在圆上任取一点P,过点PX轴的垂线段PDD为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?

    变式1:设点P是圆上的任一点,定点D的坐标为(8,0).当点P在圆上运动时,求线段PD的中点M的轨迹方程.

    解:设点M的坐标为,点P的坐标为,则.即

    因为点P 在圆上,所以

    ,这就是动点M的轨迹方程.

    变式2:设点P是圆上的任一点,定点D的坐标为(8,0),若点M满足.当点P在圆上运动时,求点M的轨迹方程.

    解:设点M的坐标为,点P的坐标为,由,得

    因为点P在圆上,所以

    ,这就是动点M的轨迹方程.

    变式3:设点P是曲线上的任一点,定点D的坐标为,若点M满足.当点P在曲线上运动时,求点M的轨迹方程.

    解:设点M的坐标为,点P的坐标为,由,得

    因为点P在圆上,所以

    ,这就是动点M的轨迹方程.

  • 题目来源:08高考数学圆锥曲线与方程变式试题 命题人:广州市教育局教研室  曾辛金

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