[题目]如图所示.质量为M.半径为R.内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上.O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处.另一端与质量为m的小球相连.小球静止于P点．已知地面——青夏教育精英家教网—

【题目】如图所示，质量为M、半径为R、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O为球心．有一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O′处，另一端与质量为m的小球相连，小球静止于P点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是

A. 小球受到轻弹簧的弹力大小为mg

B. 小球受到半球形容器的支持力大小为mg

C. 小球受到半球形容器的支持力大小为mg

D. 半球形容器受到地面的摩擦力大小为mg

【题目】倾角的斜面固定在水平面上，物块A在水平推力F的作用下静止在斜面上，F随时间t的变化规律为F=t+F0，且t=1s时，斜面对物块A刚好没有摩擦力．已知物块A的质量 m1kg，与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2，sin0.8， cos0.6．求

（1）F0的大小；

（2）t=0s时，斜面对物块A的摩擦力大小和方向；

（3）物块A与斜面间动摩擦因数的最小值．

【题目】甲、乙两辆汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后．行驶过程中甲车司机看到有人突然横穿公路，于是以a1=4m/s2的加速度紧急刹车至停止；乙车司机看到甲车刹车后也立即以a2=5m/s2的加速度紧急刹车直至停止．若开始刹车时甲车速度v1=18m/s，乙车速度v2=20m/s，两车间的距离为30m．求：

（1）刹车后经多长时间两车速度相等？

（2）通过计算判断两车是否会相撞；并根据求解过程提出一条有利于行车安全的建议．

【题目】2012年4月12日，亚丁湾索马里海域六艘海盗快艇试图靠近中国海军护航编队保护的商船，中国特战队员发射爆震弹成功将其驱离．假如其中一艘海盗快艇在海面上运动的v－t图象如图所示，设运动过程中海盗快艇所受阻力不变，则下列说法正确的是( )

A. 海盗快艇在0～66 s内从静止出发做加速度增大的加速直线运动

B. 海盗快艇在96 s末开始调头逃离

C. 海盗快艇在66 s末离商船最近

D. 海盗快艇在96～116 s内，海盗快艇沿反方向做匀加速运动

【题目】如图所示，在水平面内有一个正三角形边界和一个边长为l、每条边均为挡板的正六边形边界ABCDEF，在其六个顶点各开有一小孔，且正三角形边界与正六边形边界的几何中心重合.两边界之间的区域Ⅰ和六边形边界以内的区域Ⅱ均有垂直纸面向里的匀强磁场，三角形边界以外为真空.区域Ⅰ磁感应强度大小为4B0，区域Ⅱ磁感应强度大小为B0.现有大量质量均为m、电量均为q的正电粒子(粒子直径略小于小孔直径)从A点以大小不同的速度v垂直于AB边进入区域Ⅱ，若粒子与挡板撞击则速度立刻减为0，不计粒子的重力与粒子间的相互作用力，则：

(1)求能从顶点C由区域Ⅱ射入区域Ⅰ的粒子速度的大小；

(2)求粒子最初从A点出发又回到A点经历的最短路程;

(3)为使所有粒子均不会从正三角形边界中飞出，求正三角形边界所围的最小面积.

【题目】如图甲所示，两水平放置的平行金属板A、B间距d=40cm，板长L=30cm，在两板间加一大小和方向随之间周期性变化的匀强电场，如图乙所示，规定竖直向上为电场强度的正方向.在距金属板右侧D=40cm的空间内有方向竖直向上、电场强度大小为E=100V/m的匀强磁场，并在该电场的右侧边界竖直放置一足够长的挡板.现有一电量q=1×10-2C、质量m=0.1kg的正电小球在t=0时刻以水平初速度v0=2m/s从距B板h=5cm处射入A、B两板间，重力加速度g=10m/s2,求：

(1)小球飞出A、B两板间时竖直方向的速度的大小;

(2)小球在A、B极板间运动过程中受到电场力的平均值；

(3)若有大量电量为q=10-2C、质量m=0.1kg的正电小球持续不断地从极板左侧各个位置以相同水平初速度v0水平进入A、B板间，忽略小球间的相互作用，求这些小球最终打在挡板上的长度范围.

【题目】如图所示，虚线左侧有一长度为L，动摩擦因数μ=0.5、倾角θ=37°的粗糙斜面AB，虚线右侧有一光滑的半圆形轨道BCD，圆心为O，半径，斜面AB与半圆形轨道BCD在B点平滑连接.已知在虚线的右侧空间有方向水平向右、电场强度的匀强电场.现将一质量为m、电量为+q的小球从斜面AB顶端A由静止释放，求：