【题目】1是电子束加工工件的示意图,电子枪产生热电子后被高压电源加速,经聚焦系统会聚成很细的电子束,打在工件上产生高压力和强能量,对工件进行加工。图2是电子加速系统,K是与金属板M距离很近的灯丝,电源EAK加热可以产生初速度不计的热电子,N为金属网,MN接在输出电压恒为U的高压电源EB上,MN之间的电场近似为匀强电场。系统放置在真空环境中,通过控制系统排走工件上的多余电子,保证N与工件之间无电压。正常工作时,若单位时间内从K发出的电子数为n,经MN之间的电场加速后大多数电子从金属网N的小孔射出,少部分电子打到金属网丝上被吸收,从而形成回路电流,电流表的示数稳定为I.已知电子的质量为m、电量大小为e,不计电子所受的重力和电子之间的相互作用。求:

1)单位时间内被金属网N吸收的电子数n;若金属网N吸收电子的动能全部转化为内能,则其发热功率P为多少;

2)电子在聚焦时运动方向改变很小,可认为垂直打到工件上时的速度与从N中射出时的速度相同,并假设电子打在工件上被工件全部吸收不反弹。求电子束打到工件表面时对工件的作用力F大小;并说明为增大这个作用力,可采取的合理可行的措施(至少说出两点方法);

3)已知MN两板间的距离为d,设在两板之间与M相距xx+x的空间内(△x足够小)电子数为△N,求x的关系式。

【题目】有电阻的导电圆盘半径为R,其边缘用电阻不计的导电材料包裹,可绕固定点O在水平面内转动,其轴心O和边缘处电刷A均不会在转动时产生阻力,空气阻力也忽略不计。用导线将电动势为E的电源、导电圆盘、电阻和开关连接成闭合回路,如图1所示在圆盘所在区域内充满竖直向下的匀强磁场,如图2所示只在AO之间的一块圆形区域内存在竖直向下的匀强磁场,两图中磁场的磁感应强度大小均为B,且磁场区域固定。如果将开关S闭合,圆盘将会转动起来。

1)在图1中,将开关S闭合足够长时间后,圆盘转速达到稳定。

a.从上往下看,圆盘的转动方向是顺时针还是逆时针?

b.求稳定时圆盘转动的角速度ω1的大小。

2)在图2中,进行了两次操作:第一次,当圆盘加速到ω0时将开关断开,圆盘逐渐减速停下;第二次,当圆盘加速到2ω0时将开关断开,圆盘逐渐减速停下。已知从理论上可以证明:在圆盘减速过程中任意一个极短的时间t内,角速度的变化量ω=kFtF是该时刻圆盘在磁场区域受到的安培力的大小,k为常量。求两次操作中从开始减速到停下的过程中圆盘转过的角度之比θ1θ2

3)由于图1中的磁场范围比图2中的大,所以刚闭合开关瞬时,图1中圆盘比图2中圆盘加速得快。有人认为:断开开关后,图1中圆盘也将比图2中圆盘减速得快。请分析说明这样的想法是否正确。

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