Question

9．用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．

（1）除了图中所示的器材外，下列器材哪个是完成该实验所必须的？B

A．秒表

B．刻度尺

C．天平

D．游标卡尺

（2）某实验小组打出了三条纸带，发现有一条纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是5mm，已知交流电源的频率f=50Hz，出现这种情况可能的原因是D．
A．重锤的质量过大
B．电源电压偏大
C．打点计时器没有竖直固定
D．先释放纸带后接通打点计时器电源
（3）某同学按照正确的操作得到如图2所示的纸带．其中打O点时释放重物，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．该同学用刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离分别为h₁、h₂、h₃．已知打点计时器的电源频率为f，重物质量为m，当地重力加速度为g．则打下B点时重物的速度为$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段动能增加量为$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力势能减少量为mgh₂．如果在误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量，即可验证机械能守恒．
（4）在实际验证的过程中，该同学发现动能的增加量略小于重力势能的减少量．导致这一问题的出现，下面分析合理的是B．
A．所用重锤的质量太大
B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力
C．交流电的实际频率大于50Hz
D．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理确定所需测量的物理量，从而确定所需的物理器材；
（2）抓住第一、二点间的距离大于自由落体运动第、二点间的距离，分析产生这种情况的原因；
（3）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（4）由于阻力的存在，动能的增加量略小于重力势能的减小量，该误差无法避免，只能减小阻力的影响，减小误差．

解答 解：（1）打点计时器可以直接记录时间，不需要秒表测量时间，验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要天平测量质量．测量点迹间的距离运用刻度尺，故选：B．
（2）若初速度为零，重锤的运动可以视为自由落体，则第一、二点间的距离大约2mm，而纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是5mm，可知初速度不为零，实验时先释放纸带后接通打点计时器电源，故选：D．
（3）B 点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2×2T}$=$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段动能增加量为$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}m×\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{16}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力势能的减小量△E_p=mgh₂．
（4）在实际验证的过程中，该同学发现动能的增加量略小于重力势能的减少量，是因为重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力，这一误差为系统误差．故B正确，A、C、D错误．
故答案为：（1）B，（2）D，（3）$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，mgh₂，（4）B．

点评 解决本题的关键知道实验的原理和误差产生的原因，掌握纸带的处理方法，会根据纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求解重力势能的减小量．