题目内容
18.如图所示,质量为m、长为L、右端有一竖直轻支架的均匀长木板平放在桌面上,有五分之一伸出桌外处于静止状态.现分别用轻弹簧秤A和B通过细绳与长木板相连,已知长木板与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6,α=60°,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:(1)A和B弹簧秤示数均为零时,桌面对长木板的支持力的大小.
(2)长木板对桌面的压力为零时,两弹簧秤的示数.
(3)在(2)问题中,支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂,木板受到的摩擦力的大小.
分析 (1)对物体受力分析,受重力和支持力,二力平衡;
(2)对物体受力分析,受重力和两个拉力,三力平衡,根据平衡条件列式求解;
(3)支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂,物体受重力、支持力、拉力和摩擦力,根据平衡条件列式求解.
解答 解:(1)A和B弹簧秤示数均为零时,物体受重力和支持力而平衡,根据平衡条件,支持力大小为mg;
(2)长木板对桌面的压力为零时,无受重力和两个拉力,三力平衡,根据平衡条件,水平方向,有:FA=FBcosα,
竖直方向,有:FBsinα=mg,
联立解得:FA=$\frac{mg}{tanα}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$,FB=$\frac{mg}{sinα}$=$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$;
(3)支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂,物体受重力、支持力、拉力和摩擦力,最大静摩擦力大小为:fm=μmg=0.6mg;
由于弹簧A的拉力小于最大静摩擦力,故物体静止不动,根据平衡条件,静摩擦力大小为:f=FA=$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$;
答:(1)A和B弹簧秤示数均为零时,桌面对长木板的支持力的大小为mg.
(2)长木板对桌面的压力为零时,A、B两弹簧秤的示数分别为$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$、$\frac{2}{3}\sqrt{3}mg$.
(3)在(2)问题中,支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂,木板受到的摩擦力的大小$\frac{\sqrt{3}}{3}mg$.
点评 本题考查共点力平衡,关键是根据平衡条件列式分析.
共点力作用下物体的平衡条件:
(1)物体受到的合外力为零.即F合=0; 其正交分解式为F合x=0;F合y=0;
(2)某力与余下其它力的合力平衡(即等值、反向).
二力平衡:这两个力大小相等,方向相反,作用在同一直线上,并作用于同一物体.
(要注意与一对作用力与反作用力的区别).
三力平衡:三个力的作用线(或者反向延长线)必交于一个点,且三个力共面.称为汇交共面性.其力大小符合组成三解形规律.
三个力平移后构成一个首尾相接、封闭的矢量 形;任意两个力的合力与第三个力等大、反向(即是相互平衡).
(1)除了图中所示的器材外,下列器材哪个是完成该实验所必须的?B
A.秒表 | B.刻度尺 | C.天平 | D.游标卡尺 |
A.重锤的质量过大
B.电源电压偏大
C.打点计时器没有竖直固定
D.先释放纸带后接通打点计时器电源
(3)某同学按照正确的操作得到如图2所示的纸带.其中打O点时释放重物,A、B、C为三个计数点,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点.该同学用刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离分别为h1、h2、h3.已知打点计时器的电源频率为f,重物质量为m,当地重力加速度为g.则打下B点时重物的速度为$\frac{({h}_{3}-{h}_{1})f}{4}$,OB段动能增加量为$\frac{m({h}_{3}-{h}_{1})^{2}{f}^{2}}{32}$,重力势能减少量为mgh2.如果在误差允许的范围内,动能的增加量等于重力势能的减少量,即可验证机械能守恒.
(4)在实际验证的过程中,该同学发现动能的增加量略小于重力势能的减少量.导致这一问题的出现,下面分析合理的是B.
A.所用重锤的质量太大
B.重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力
C.交流电的实际频率大于50Hz
D.这一误差为偶然误差,多次实验即可减小误差.
实验步骤:
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图甲所示.在A端向右拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作F;
③改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤①②;
实验数据如表所示:
G/N | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 | 4.00 |
F/N | 0.59 | 0.83 | 0.99 | 1.22 | 1.37 | 1.61 |
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点(未与滑轮碰撞),测量C、D间的距离S.
完成下列作图和填空:
(1)根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线;
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.40(保留2位有效数字);
(3)滑块最大速度的大小v=$\sqrt{2μg(S-h)}$(用h、s、μ和重力加速度g表示);
(4)实验过程中是否需匀速拉动木板?否(填“是”或“否”).
A. | 当压力增大时,U1、U2都不变,I1变小、I2变大 | |
B. | 当压力减小时,U1、U2都变小,I1、I2都变小 | |
C. | 当压力F=1N时,I2=$\sqrt{2}$A | |
D. | 当压力F=6N时,I1=0.4A |
注释:甲图中最高点为10cm,横坐标单位为m;乙图中横坐标为t(10-2s)
A. | t=0.05s时0.5m≤x≤1.5m的质点速度都在增大 | |
B. | 从t=0.01s到t=0.025s,该波沿x轴负方向传播了1.5m | |
C. | 从t=0.01s到t=0.025s,质点P沿x轴负方向运动了1.5m | |
D. | 在1s内质点R通过的路程为30cm |
A. | 从a点到b点的过程中,“嫦娥一号”受到的月球引力减小 | |
B. | 从a点到b点的过程中,“嫦娥一号”受到的月球引力增大 | |
C. | 从a点到b点的过程中,“嫦娥一号”飞行的线速度减小 | |
D. | 从a点到b点的过程中,“嫦娥一号”飞行的角速度减小 |