题目内容

1．某同学尝试测量一小滑块和长度为0.5m的木板BC间的动摩擦因数μ．首先，他把半径为R的四分之一圆弧轨道AB固定在水平桌面上，如图甲所示，将小滑块从A端由静止释放，小滑块落在地面上某点（不反弹），测出轨道B端离地面的高度h、B端到小滑块的落点的水平距离x1，然后，他把圆弧轨道AB和木板BC连接并固定在桌面上，将小滑块仍然从A端由静止释放，最后的落点到C端的水平距离为x2，如图乙所示．已知重力加速度大小为g．回答下列问题：

（1）图甲中，小滑块到达轨道B端时的速率为${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$．（用g、h、x1表示）
（2）若测出h=0.500m、x1=1.000m、x2=0.800m，则μ=0.32．
（3）下列说法正确的是AC．
A．桌面必须保持水平
B．实验中圆弧轨道AB必须是光滑的
C．让小滑块从A端释放多次，得到平均落点，能减小实验误差
D．若R太小，小滑块不能从木板BC右端滑下，则不能利用该装置求出μ

分析 （1）滑块从B点做平抛运动，根据其特点求得在B点的速度；
（2）利用平抛运动的特点分别求得BC点的速度u，利用动能定理求得摩擦因数；
（3）利用平抛运动求得抛出点的速度，故要求抛出点水平，为了减小误差，要多次测量求得平均落地点即可

解答 解：（1）小滑块从B点做平抛运动，在竖直方向h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
在水平方向x1=vBt
联立解得vB=${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（2）滑块从C点滑出后做平抛运动，则x2=vCt
解得${v}_{c}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
代入数据解得vB=$\sqrt{10}m/s$，${v}_{C}=\frac{4\sqrt{10}}{5}m/s$
从B到C根据动能定理可得$-μmgL=\frac{1}{2}{mv}_{C}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{B}^{2}$
解得μ=0.32
（3）A、在本实验中是利用平抛运动求得抛出点的速度，故抛出时速度必须水平，故要求桌面水平，故A正确；
B、不是利用动能定理求得到达B点的速度，故对轨道无任何要求，故B错误；
C、让小滑块从A端释放多次，得到平均落点，能减小实验误差，故C正确；
D、若R太小，小滑块不能从木板BC右端滑下，可以用刻度尺测量出滑块在木板上运动位移，根据动能定理即可求得摩擦因数，故D错误；
故选：AC
故答案为：（1）${x}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$；（2）0.32；（3）AC

点评 熟练应用动能定理、平抛运动规律的计算公式即可正确解题，学会根据实验数据来实验结果分析，注意实验误差不会没有，只能降低

练习册系列答案
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19．下列关于力的说法中正确的是（　　）
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．静止在水平面上的物体，物体对水平面的压力就是重力
C．摩擦力一定与正压力成正比，正压力一定等于重力
D．摩擦力的方向可能运动方向相反
12．在地面附近的空间中有水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场的方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动，如图所示．由此可判断下列说法正确的是（　　）
A．如果油滴带正电，则油滴从M点运动到N点
B．如果油滴带正电，则油滴从N点运动到M点
C．如果电场方向水平向右，则油滴从N点运动到M点
D．如果电场方向水平向左，则油滴从N点运动到M点
9．用如图1所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验．

（1）除了图中所示的器材外，下列器材哪个是完成该实验所必须的？B
A．秒表B．刻度尺C．天平D．游标卡尺
（2）某实验小组打出了三条纸带，发现有一条纸带上第一个和第二个打点间的距离大约是5mm，已知交流电源的频率f=50Hz，出现这种情况可能的原因是D．
A．重锤的质量过大
B．电源电压偏大
C．打点计时器没有竖直固定
D．先释放纸带后接通打点计时器电源
（3）某同学按照正确的操作得到如图2所示的纸带．其中打O点时释放重物，A、B、C为三个计数点，在计数点A和B、B和C之间还各有一个点．该同学用刻度尺测量O点到A、B、C三点的距离分别为h1、h2、h3．已知打点计时器的电源频率为f，重物质量为m，当地重力加速度为g．则打下B点时重物的速度为$\frac{（{h}_{3}-{h}_{1}）f}{4}$，OB段动能增加量为$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}{f}^{2}}{32}$，重力势能减少量为mgh2．如果在误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量，即可验证机械能守恒．
（4）在实际验证的过程中，该同学发现动能的增加量略小于重力势能的减少量．导致这一问题的出现，下面分析合理的是B．
A．所用重锤的质量太大
B．重锤和纸带下落时受到了空气阻力和摩擦阻力
C．交流电的实际频率大于50Hz
D．这一误差为偶然误差，多次实验即可减小误差．
16．某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题，设计了如下实验．A、B是质量均为m的小物块，C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连．在物块B下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连．当压力传感器示数为零时，就触发速度传感器测定此时重物C的速度．整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g．实验操作如下：
（1）开始时，系统在外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零．现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，触发速度传感器测出C的速度为v．
（2）在实验中保持A，B质量不变，改变C的质量M，多次重复第（1）步．
①该实验中，M和m大小关系必需满足M大于　m（选填“小于”、“等于”或“大于”）．
②为便于研究速度v与质量M的关系，每次测重物的速度时，其已下降的高度应相同（选填“相同”或“不同”）．
③根据所测数据，为得到线性关系图线，应作出v2-$\frac{1}{M+m}$（选填“v2-M”、“v2-$\frac{1}{M}$”或“v2-$\frac{1}{M+m}$”）图线．
④根据③问的图线知，图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为$\frac{4m{g}^{2}}{b}$（用题给的已知量表示）．
6．如图所示，质量为m、长为L、右端有一竖直轻支架的均匀长木板平放在桌面上，有五分之一伸出桌外处于静止状态，现分别用轻弹簧秤A和B通过细绳与长木板相连，已知长木板与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.6，α=60°，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）A和B弹簧秤示数均为零时，桌面对长木板的支持力的大小．
（2）长木板对桌面的压力为零时，两弹簧秤的示数．
（3）在（2）问题中，支架上端连接B弹簧秤的细绳突然断裂，木板受到的摩擦力的大小．
13．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺测量滑块在木板上运动的最大速度；
实验步骤：
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；
实验数据如表所示：

G/N		1.502.002.503.003.504.00
F/N0.590.830.991.221.371.61
④如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
⑤滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离S．
完成下列作图和填空：

（1）根据表中数据在给定坐标纸上作出F-G图线；
（2）由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=0.40（保留2位有效数字）；
（3）滑块最大速度的大小v=$\sqrt{2μg（S-h）}$（用h、s、μ和重力加速度g表示）；
（4）实验过程中是否需匀速拉动木板？否（填“是”或“否”）．
10．如图甲，理想变压器原、副线圈的匝数比为10：1，定值电阻R0=2.0Ω，RV为压敏电阻，电阻的阻值随压力变化的图象如图乙所示．原线圈中的输入电压u随时间t变化关系：u=200$\sqrt{2}$sin100πt（V），电压表V1、V2的读数分别为U1、U2，电流表A1、A2的读数分别为I1、I2，下列说法中正确的是（　　）
A．当压力增大时，U1、U2都不变，I1变小、I2变大
B．当压力减小时，U1、U2都变小，I1、I2都变小
C．当压力F=1N时，I2=$\sqrt{2}$A
D．当压力F=6N时，I1=0.4A
11．如图所示，电源的电动势E=4.2V、内阻r=1Ω，电阻R1=R2=5Ω，R3=6Ω，R4=4Ω，电容器的电容C=6μF，求：
（1）闭合开关后，通过电源的电流．
（2）电容器C上极板所带电性及电荷量．

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