题目内容
18．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比（已知以离地球无穷远处为零势能面，在离地心为r处的卫星的引力势能可表示为EP=-G$\frac{mM}{r}$，其中G为引力常量，M为地球质量，m为卫星的质量）（ ）| A． | 发射同一卫星需要的机械能变大 | B． | 卫星的向心加速度变大 | ||
| C． | 卫星的线速度变大 | D． | 卫星角速度变大 |
分析 同步卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，由牛顿第二定律分析未来的向心加速度、线速度大小和角速度大小．
解答 解：A、目前在发射卫星的过程中都是需要借助于地球的自转，未来地球自转的角速度减小，则卫星随地球自转的线速度减小，所以发射同一卫星需要的机械能变大．
同步卫星的质量为m，轨道半径为r，地球的质量为M，则有：
G$\frac{mM}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=ma向
得周期为：T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，
由题意知，地球的质量不变，未来的同步卫星的周期增大，则轨道半径增大．
将卫星发射到更高的轨道上，需要的机械能也大．故A正确；
B、C、线速度为：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，向心加速度a向=$\frac{GM}{{r}^{2}}$
由题意知，地球的质量不变，轨道半径增大，则线速度v减小，向心加速度减小，故B错误，C错误；
D、由题可知未来的同步卫星的周期增大，则角速度减小，故D错误．
故选：A
点评 本题是万有引力定律与圆周运动知识的综合，关键要建立模型，抓住探测器绕月球做匀速圆周运动时，由月球的万有引力提供向心力．
练习册系列答案
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8．小孩沿滑梯匀速下滑过程中（ ）
| A． | 动能减小 | B． | 动能增大 | C． | 重力势能减小 | D． | 机械能增大 |
13．甲、乙、丙三个物体做匀变速运动，通过A点时，物体甲的速度是6m/s，加速度是l m/s2；物体乙的速度是2m/s，加速度是6m/s2；物体丙的速度是-4m/s，加速度是2m/s2．则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 通过A点时，物体甲最快，乙最慢 | |
| B． | 通过A点前1 s时，物体丙最快，乙最慢 | |
| C． | 通过A点后1s时，物体乙最快，丙最慢 | |
| D． | 以上说法都不正确 |
3．真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电与A和B相同的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再使A、B间距离增大为原来两倍，则A、B两球间的静电力（ ）
| A． | 表现为引力且是$\frac{F}{8}$ | B． | 表现为斥力且是$\frac{3F}{32}$ | ||
| C． | 表现为引力且是$\frac{3F}{32}$ | D． | 表现为斥力且是$\frac{F}{8}$ |
10．下列关于分力与合力的说法，不正确的是（ ）
| A． | 两个力的合力，可能小于任一个分力 | |
| B． | 5N、2N、6N三个共点力最大合力为13N，最小合力为1N | |
| C． | 两个分力的大小和方向都被确定，则合力也被确定 | |
| D． | 合力是分力等效替代的结果 |
12．
如图所示，质量分别为2m和m的物体A、B通过细线跨过滑轮相连，当斜面倾角θ=45°时，两个物体都处于静止状态．若增大倾角θ，而物体仍处于静止时，细线质量、滑轮的摩擦都不计，则有（ ）
如图所示，质量分别为2m和m的物体A、B通过细线跨过滑轮相连，当斜面倾角θ=45°时，两个物体都处于静止状态．若增大倾角θ，而物体仍处于静止时，细线质量、滑轮的摩擦都不计，则有（ ）| A． | 细线受到的拉力增大 | B． | 物体A对斜面的压力增大 | ||
| C． | 物体A受到的摩擦力增大 | D． | 物体A受到的摩擦力减小 |