Question

12．如图所示，质量分别为2m和m的物体A、B通过细线跨过滑轮相连，当斜面倾角θ=45°时，两个物体都处于静止状态．若增大倾角θ，而物体仍处于静止时，细线质量、滑轮的摩擦都不计，则有（　　）

• A． 细线受到的拉力增大
• B． 物体A对斜面的压力增大
• C． 物体A受到的摩擦力增大
• D． 物体A受到的摩擦力减小

Answer 1

分析 先对物体M受力分析，受重力和拉力，由二力平衡得到拉力等于物体B的重力；再对物体m受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，根据平衡条件列式分析．

解答 解：A、对物体M受力分析，受重力和支持力，由二力平衡得到：T=Mg，绳子拉力一定不变，故A错误；
B、C、D、对物体m受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力；
设静摩擦力沿斜面向上，如图

根据平衡条件得到：
f+mg-2mgsinθ=0
N-mgcosθ=0
解得：f=2mgsinθ-T=2mgsin45°-mg=（$\sqrt{2}-1$）mg
可知假设正确，静摩擦力的方向向上，
同时：N=mgcosθ
当θ变大时，f变大，N变小；故D正确，BC错误；
故选：D

点评 本题关键是先对物体m受力分析，再对物体2m受力分析，要注意静摩擦力的方向由两种可能性；然后根据共点力平衡条件列式求解．