Question

3．真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B（均可看作点电荷），分别固定在两处，两球间静电力为F．现用一个不带电与A和B相同的金属小球C先与A接触，再与B接触，然后移开C，再使A、B间距离增大为原来两倍，则A、B两球间的静电力（　　）

• A． 表现为引力且是$\frac{F}{8}$
• B． 表现为斥力且是$\frac{3F}{32}$
• C． 表现为引力且是$\frac{3F}{32}$
• D． 表现为斥力且是$\frac{F}{8}$

Answer 1

分析 根据库仑定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$ 求解库仑力，完全相同的带电小球接触后，电荷电量先中和再平分，从而即可求解．

解答 解：两个相同的带等量的同种电荷的导体小球A和B，设它们的电荷量都为Q，
原来它们之间的库仑力为F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
一个不带电的同样的金属小球C先和A接触，A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$，
C再与B接触后，B、C分电量均为$\frac{Q+\frac{Q}{2}}{2}$=$\frac{3Q}{4}$，
这时，A、B两球之间的相互作用力的大小F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{（2r）^{2}}$=$\frac{3}{32}$ F，
因带同种电荷，则表现为斥力，故B正确、ACD错误．
故选：B．

点评 要清楚带电体相互接触后移开，同种电荷电量平分，异种电荷电量先中和再平分．根据库仑定律的内容，找出变化量和不变量求出问题．