题目内容
3.真空中两个相同的带等量同种电荷的金属小球A和B(均可看作点电荷),分别固定在两处,两球间静电力为F.现用一个不带电与A和B相同的金属小球C先与A接触,再与B接触,然后移开C,再使A、B间距离增大为原来两倍,则A、B两球间的静电力( )A. | 表现为引力且是$\frac{F}{8}$ | B. | 表现为斥力且是$\frac{3F}{32}$ | ||
C. | 表现为引力且是$\frac{3F}{32}$ | D. | 表现为斥力且是$\frac{F}{8}$ |
分析 根据库仑定律F=$\frac{kQq}{{r}^{2}}$ 求解库仑力,完全相同的带电小球接触后,电荷电量先中和再平分,从而即可求解.
解答 解:两个相同的带等量的同种电荷的导体小球A和B,设它们的电荷量都为Q,
原来它们之间的库仑力为F=$\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
一个不带电的同样的金属小球C先和A接触,A和C的电量都为$\frac{Q}{2}$,
C再与B接触后,B、C分电量均为$\frac{Q+\frac{Q}{2}}{2}$=$\frac{3Q}{4}$,
这时,A、B两球之间的相互作用力的大小F′=$\frac{k\frac{Q}{2}•\frac{3Q}{4}}{(2r)^{2}}$=$\frac{3}{32}$ F,
因带同种电荷,则表现为斥力,故B正确、ACD错误.
故选:B.
点评 要清楚带电体相互接触后移开,同种电荷电量平分,异种电荷电量先中和再平分.根据库仑定律的内容,找出变化量和不变量求出问题.
练习册系列答案
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