题目内容

1．如图，轻质细杆上端固定在O处的水平转轴上，下端连接一质量可忽略的力传感器P（可测出细杆所受拉力或压力大小）和质量m=1kg的小球，小球恰好没有触及水平轨道．轻杆可绕O处的转轴无摩擦在竖直面内转动，小球的轨道半径R=0.5m．在水平轨道左侧某处A固定一高度H=1.5m的光滑曲面，曲面底端与水平轨道平滑连接．质量与小球相同的物块从曲面顶端由静止释放，物块与水平轨道间的动摩擦因数 μ=0.5，物块滑到B处时与小球发生弹性正碰，碰后小球连杆绕O点做圆周运动．重力加速度g=10m/s2．
（1）若AB间的距离s=1m，求物块与小球碰后瞬间力传感器显示的力的大小．
（2）多次改变光滑曲面在水平轨道左侧的位置并固定，每次都使物块从曲面顶端由静止释放，若有两次小球通过最高点C时力传感器中显示力的大小都为6N，求这两次AB间的距离s1和s2．

分析 （1）根据动能定理求出B点的速度，根据动量守恒定律和能量守恒求出碰后的速度，结合牛顿第二定律求出物块与小球碰后瞬间力传感器显示的力的大小．
（2）小球在最高点会表现为拉力，或表现为支持力，根据牛顿第二定律求出在最高点的速度大小，结合动能定理和机械能守恒求出AB间的距离．

解答 解：（1）设物块从静止释放运动到B处的速度为v0，由动能定理得
$mgH-μmgs=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
设物块与小球碰后的速度分别为v和v1，规定物块初速度的方向为正方向，由动量守恒和动能守恒可得
mv0=mv+mv1，
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
由牛顿第二定律得F-mg=$m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$            
代入数据联立解得力传感器显示的力大小 F=50N      
（2）设小球从B运动到C处时速度为v2，由机械能守恒定理得
$\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}=mg•2R+\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}$，
①若C处细杆对小球作用力为拉力，由牛顿第二定律得
$mg+F=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$，
将F=6N代入联立解得   s1=0.2m      
②若C处细杆对小球作用力为支持力，由牛顿第二定律得
$mg-F=m\frac{{{v}_{2}}^{2}}{R}$
将F=6N代入联立解得  s2=0.8m        
答：（1）物块与小球碰后瞬间力传感器显示的力的大小为50N．
（2）这两次AB间的距离s1和s2分别为0.2m、0.8m．

点评 本题考查了动量守恒、能量守恒、机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律的综合运用，知道弹性碰撞过程中动量守恒、能量守恒，以及知道最高点杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．

练习册系列答案
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9．下列说法正确的是（　　）
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16．如图，粗糙绝缘水平面上O、A、B、C四点共线，在O点固定一带正电小球Q，在A点由静止释放带正电小金属块P（可视为质点），P沿OC连线运动，到B点时速度最大，最后停止在C点．则（　　）
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6．四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示，下列说法正确的是（　　）
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B．这四辆车均从静止开始运动
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13．如图甲所示是测量阻值约几十欧的未知电阻Rx的原理图，R1是电阻箱（0-99.9Ω），R是滑动变阻器，A1和A2是电流表，E是电源（电动势12V，内阻忽略不计）．

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大，具体实验步骤如下：
①闭合S，调节滑动变阻器R和电阻箱R1，使A2示数I2=0.20A，记下此时电阻箱的阻值R1和A1的示数I1；
②重复步骤①且使A2示数仍为I2=0.20A，测量多组R1和I1值；
③将实验测得的数据在坐标纸上描点，如图乙所示．
根据实验回答以下问题：
（1）现有四只供选用的电流表：
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请根据实验过程判断A1应选用D，A2应选用C（填写选项字母）．
（2）在图乙中的坐标纸上画出R1与$\frac{I}{{I}_{1}}$的关系图．
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10．如图所示为研究光电效应规律的实验电路，电源的两个电极分别与接线柱c、d连接．用一定频率的单色光a照射光电管时，灵敏电流计G的指针会发生偏转，而用另一频率的单色光b照射该光电管时，灵敏电流计G的指针不偏转．下列说法正确的是（　　）
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A．480WB．960WC．800WD．320W

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