Question

13．如图甲所示是测量阻值约几十欧的未知电阻R_x的原理图，R₁是电阻箱（0-99.9Ω），R是滑动变阻器，A₁和A₂是电流表，E是电源（电动势12V，内阻忽略不计）．

在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大，具体实验步骤如下：
①闭合S，调节滑动变阻器R和电阻箱R₁，使A₂示数I₂=0.20A，记下此时电阻箱的阻值R₁和A₁的示数I₁；
②重复步骤①且使A₂示数仍为I₂=0.20A，测量多组R₁和I₁值；
③将实验测得的数据在坐标纸上描点，如图乙所示．
根据实验回答以下问题：
（1）现有四只供选用的电流表：
A．电流表（0-3mA，内阻为2.0Ω ）     B．电流表（0-3mA，内阻未知）
C．电流表（0-0.3A，内阻为10Ω）      D．电流表（0-0.3A，内阻未知）
请根据实验过程判断A₁应选用D，A₂应选用C（填写选项字母）．
（2）在图乙中的坐标纸上画出R₁与$\frac{I}{{I}_{1}}$的关系图．
（3）根据以上实验数据得出R_x=40Ω．

Answer 1

分析 （1）由题中伏安特性曲线可知，A₁示数最大值约为I₁=0.25A，即可确定量程，根据题意可知A₂的电流控制为0.2A；故可明确A₂的量程应为0.3A；，
（2）根据描点，作出图象，让图线分布在点两边，删除错误点；
（3）根据串并联特征，结合R₁与I₂的图象的斜率含义，依据欧姆定律，即可求解．

解答 解：（1）根据R₁与I₁的关系图，可知A₁测量值倒数最小值为4；故电流最大值为0.25A；故A₁的量程选择0.3A；由于不需要内阻值故可以选择D；
故题意可知，A₂的电流控制在0.2A；并且需要明确电阻值；故应选择C．
（3）根据题目中已知描的点，平滑连接，注意让图线分布在点的两边，删除错误的，如图所示；

（4）根据欧姆定律，则有：（R₁+R_A1）I_A1=I₂（R_X+R_A2）；
整理可得：R₁=I₂$\frac{{R}_{x}+{R}_{A2}}{{I}_{A1}}$-R_A1；
R_A1=10Ω
而R₁与I₂的图象的斜率k=$\frac{90-0}{10-1}$=10；
则有：R_X=$\frac{k}{{I}_{2}}$-R_A2=$\frac{10}{0.2}$-10=40Ω；
故答案为：（1）D，C；（2）如图所示（3）40

点评 本题考查如何确定电表的方法，紧扣题意是解题的关键，理解欧姆定律的应用，掌握串并联特点，注意误差与错误的区别，理解图象的斜率含义．