Question

4．如图所示，水平转盘上放有质量为m的物块，物块随转盘做匀速圆周运动，当物块到转轴的距离为r时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为0）．已知物块和转盘间的最大静摩擦力是其正压力的μ倍，重力加速度为g．当转盘的角速度ω=2rμg时，求绳的拉力．

Answer 1

分析 当绳子刚好被拉直时，绳上张力为0，物块受到的静摩擦力达到最大值，结合牛顿第二定律求出转盘临界的角速度．再分析转盘的角速度ω=2rμg时，分析物块的受力情况，再由牛顿第二定律求绳的拉力．

解答 解：绳子刚好被拉直时，绳上张力为0，由牛顿第二定律有：
μmg=mrω₀²．
所以转盘的临界角速度为：
ω₀=rμg
由于ω=2rμg＜ω₀，所以静摩擦力未达到最大值，绳的拉力为0．
答：绳的拉力为0．

点评 解决本题的关键是知道物块做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．要注意分析临界状态．