题目内容

15.建筑工地上常用升降机将建材从地面提升到需要的高度,某次提升建材时,研究人员在升降机底板安装了压力传感器,可以显示建材对升降机底板压力的大小.已知建材放上升降机后,升降机先静止了t0=1s,然后启动,7s末刚好停止运动,在这7s内压力传感器的示数如图所示.当地重力加速度g取10m/s2.求:
(1)整个过程中升降机的最大速度v的大小;
(2)整个过程中建材上升的高度h.

分析 (1)通过受力分析先判断出物体的质量,根据牛顿第二定律求出1-5s的加速度,0-1s静止,1-5s匀加速运动,5s末的速度即升降机的最大速度;
(2)通过运动学公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$分别求解匀加速和匀减速运动的位移,之和即上升的高度;

解答 解:(1)静止时:$m=\frac{{F}_{0}^{\;}}{g}=\frac{5000}{10}kg=500kg$
1s至5s内,由牛顿第二定律得:${F}_{1}^{\;}-mg=ma$
代入数据:5500-5000=500a
解得:$a=1m/{s}_{\;}^{2}$
最大速度:$v=a{t}_{1}^{\;}=4m/s$
(2)由运动学公式得:$h=\frac{v}{2}{t}_{1}^{\;}+\frac{v}{2}{t}_{2}^{\;}$=$\frac{4}{2}×4+\frac{4}{2}×2$=12m
答:(1)整个过程中升降机的最大速度v的大小为4m/s;
(2)整个过程中建材上升的高度h为12m

点评 本题关键明确升降机先加速上升后减速运动,根据牛顿第二定律和运动学公式联立求解即可.

练习册系列答案
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10.利用如图所示电路测量一量程为300mV的电压表的内阻RV(约为300Ω). 某同学的实验步骤如下:
①按电路图正确连接好电路,把滑动变阻器R的滑片P滑到a端,闭合电键S2,并将电阻箱R0的阻值调到较大;
②闭合电键S1,调节滑动变阻器滑片的位置,使电压表的指针指到满刻度;
③保持电键S1闭合和滑动变阻器滑片P的位置不变,断开电键S2,调整电阻箱R0的阻值大小,使电压表的指针指到满刻度的三分之一;读出此时电阻箱R0=596Ω的阻值,则电压表内电阻RV=894Ω.
实验所提供的器材除待测电压表、电阻箱(最大阻值999.9Ω)、电池(电动势约1.5V,内阻可忽略不计)、导线和电键之外,还有如下可供选择的实验器材:
A.滑动变阻器:最大阻值200ΩB.滑动变阻器:最大值阻10Ω
C.定值电阻:阻值约20ΩD.定值电阻:阻值约200
根据以上设计的实验方法,回答下列问题.
①为了使测量比较精确,从可供选择的实验器材中,滑动变阻器R应选用B,定值电阻R'应选用C(填写可供选择实验器材前面的序号).
②对于上述的测量方法,从实验原理分析可知,在测量操作无误的情况下,实际测出的电压表内阻的测量值R测大于真实值RV (填“大于”、“小于”或“等于”),这误差属于系统误差(填”偶然”或者”系统”)且在其他条件不变的情况下,若RV越大,其测量值R的误差就越小(填“大”或“小”).

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