题目内容
4．放射性原子核${\;}_{92}^{238}$U（铀）先后发生α衰变和β衰变后，变为稳定新原子核Pa（镤）．已知mU=238.0.90u，mPa=234.0239u，mα=4.0026u，me=0.0005u．（原子质量单位1u相当于931MeV的能量）．要求：（1）写出放射性衰变方程；
（2）原子核衰变为 Pa的过程中释放的能量 （保留三位有效数字）；
（3）在第（2）问中，若铀核原来静止，衰变后放出的α粒子速度为vα=3.0×107m/s，不计电子和衰变过程中释放光子的动量，求Pa核的速度大小（保留两位有效数字）．（请写出必要的解答过程）
分析 （1）根据质量数和电荷数守恒可正确书写该衰变方程．
（2）衰变过程满足质能方程，根据这个方程列方程即可求解．
（3）根据动量守恒定律，即可求解．
解答 解：（1）衰变方程为：${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{2}^{4}$ He+${\;}_{-1}^{0}$ e．
（2）上述衰变过程的质量亏损为：△m=mu-mPa-mα -me
放出的能量为：△E=c2•△m
代入题给数据得：△E=23 8.0290-234.0239-4.0026-0.0005u=0.002×931=1.86MeV．
（3）核衰变过程系统动量守恒，以α粒子动量方向为正方向，由动量守恒定律得：
0=mαvα+m2v2，
解得：v2=$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{m}_{2}}$=$\frac{4.0026×3×1{0}^{7}}{234.0239}$=5.1×105m/s；
故答案为：（1）${\;}_{92}^{238}$U→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{2}^{4}$ He+${\;}_{-1}^{0}$ e，
（2）原子核衰变为 Pa的过程中释放的能量1.86MeV，
（3）Pa的速度大小约为5.1×105m/s．
点评 本题考查衰变与爱因斯坦质能方程，根据质量数守恒与核电荷数守恒即可正确写出核反应方程，应用质能方程与动量守恒定律即可正确解题．
练习册系列答案
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3．
如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为37°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）
如图质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为37°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状态．已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度为g．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为（ ）| A． | 大小为0 | B． | 大小为0.75g | C． | 大小为g | D． | 大小为1.25g |
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9．关于电动势和电势差，下列说法错误的是（ ）
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16．物体静止在光滑水平面上．从某一时刻起用水平恒力F推物体，则在该力刚开始作用的瞬间（ ）
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13．
如图所示，重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大小和方向是（ ）
如图所示，重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动，同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大小和方向是（ ）| A． | 10N，水平向左 | B． | 2N，水平向左 | C． | 2N，水平向右 | D． | 12N，水平向 |
14．下列说法中正确的是（ ）
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| B． | 饱和汽压与液体的种类和温度有关 | |
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