题目内容
2.如图所示,在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中,则关于正、负电子,下列说法不正确的是( )A. | 在磁场中运动的轨道半径相同 | B. | 出边界时两者的速度相同 | ||
C. | 出边界点到O点处的距离相等 | D. | 在磁场中运动的时间相同 |
分析 由题正负离子的质量与电量相同,进入同一磁场做匀速圆周运动的周期相同,根据偏向角的大小分析运动时间的长短.由牛顿第二定律研究轨道半径.根据圆的对称性,分析离子重新回到边界时速度方向关系和与O点距离.
解答 解:A、由qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$得:r=$\frac{mv}{qB}$,由题q、v、B大小均相同,则r相同,故A正确;
B、正负离子在磁场中均做匀速圆周运动,速度沿轨迹的切线方向,根据圆的对称性可知,重新回到边界时速度大小与方向相同,故B正确;
C、根据几何知识可得,重新回到边界的位置与O点距离S=2rsinθ,r、θ相同,则S相同.故C正确.
D、粒子在磁场中运动周期为T=$\frac{2πm}{qB}$,则知两个离子圆周运动的周期相等.根据左手定则分析可知,正离子逆时针偏转,负离子顺时针偏转,重新回到边界时正离子的速度偏向角为2π-2θ,轨迹的圆心角也为2π-2θ,运动时间t1=$\frac{2π-2θ}{2π}$T;同理,负离子运动时间t2=$\frac{2θ}{2π}$T,显示时间不相等.故D不正确;
本题选不正确的,故选:D
点评 带电粒子垂直射入单边界的匀强磁场中,可分两类模型分析:一为同方向射入的不同粒子;二为同种粒子以相同的速率沿不同方向射入.无论哪类模型,都遵守以下规律:
(1)轨迹的圆心在入射方向的垂直线上,常可通过此垂线的交点确定圆心的位置.
(2)粒子射出方向与边界的夹角等于射入方向与边界的夹角.
练习册系列答案
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A. | 粒子带负电 | |
B. | D点的电势是60V | |
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D. | 粒子的比荷为7.5×108C/kg |
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8.极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道).如图所示,若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方,所用时间为t,已知地球半径为R(地球可看做球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,由以上条件可知( )
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C. | 卫星运行的线速度为3$\sqrt{\frac{{4πgR}^{2}}{t}}$ | D. | 卫星的运转半径为3$\sqrt{\frac{{{4gR}^{2}t}^{2}}{{π}^{2}}}$ |
9.某降压变压器将U0=11000$\sqrt{2}$sin100πt(V)的交流电将为220V的电压供居民小区用电,关于该变压器下列说法正确的是( )
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B. | 原、副线圈匝数比为50:1 | |
C. | 原、副线圈中的电流比为1:50 | |
D. | 输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 |