题目内容
11.一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动,在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.该质点的初速度为( )A. | $\frac{s}{2t}$ | B. | $\frac{s}{{t}^{2}}$ | C. | $\frac{2s}{t}$ | D. | $\frac{8s}{t}$ |
分析 由题意知,动能为原来的9倍,可解得末速度与初速度的倍数关系,结合位移公式$x=\frac{{v}_{0}^{\;}+v}{2}t$,即可求解初速度;
解答 解:设初速度为${v}_{0}^{\;}$,末速度为${v}_{t}^{\;}$
则位移为$s=\frac{{v}_{0}^{\;}+{v}_{t}^{\;}}{2}t$①
因为动能变为原来的9倍,所以有
$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}}{\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}=9$
得${v}_{t}^{\;}=3{v}_{0}^{\;}$②
联立①②得:
${v}_{0}^{\;}=\frac{s}{2t}$
故选:A
点评 本题是匀变速直线运动规律的直接运用,解答此题的关键是用好题目给定的条件:在时间间隔t内位移为s,动能变为原来的9倍.
练习册系列答案
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