Question

4．如图所示，匀强电场中有六个点A、B、C、D、E、F正好构成一正六边形，六边形边长为0.1m，所在平面与电场方向平行．点B、C、E的电势分别为-20V、20V和60V．一带电粒子从A点以某一速度沿AB方向射出后，经1×10^-6s到达D点．不计粒子重力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 粒子带负电
• B． D点的电势是60V
• C． 粒子在A点射出时的速度为5×10⁵m/s
• D． 粒子的比荷为7.5×10⁸C/kg

Answer 1

分析 根据匀强电场中沿任意方向相同距离两点间的电势差相等，求D点和F点的电势为20V，通过作辅助线，确定FC是一条等势线，及该电场的特点与方向，进而判定粒子的电性，及电势能的变化，并由类平抛运动规律，即可求解．

解答 解：A、根据匀强电场中沿任意方向相同距离电势差相等，U_BC=U_FE，则有 φ_B-φ_C=φ_F-φ_E；据题，φ_B=-20V，φ_C=20V，φ_E=60V，解得F点的电势为 φ_F=20V
则FC连线是一条等势线，电场线垂直于AC连线向上，带电粒子所受的电场力垂直于FC向下，所以该粒子带负电．故A正确．
B、匀强电场中等势线平行，所以ED也是一条等势线，则D点的电势 φ_D=φ_E=60V，故B正确．
C、
粒子做类平抛运动，则AB方向做匀速直线运动，则在A点射出时的速度为 v=$\frac{x}{t}$=$\frac{0.1}{1×1{0}^{-6}}$=1×10⁵m/s，故C错误；
D、根据类平抛运动规律，在AE方向，则有：$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=d，a=$\frac{qU}{md}$，其中 d=2×0.1×cos30°m=$\frac{\sqrt{3}}{10}$m，U=U_DB=80V，t=1×10^-6s
代入数据，解得：$\frac{q}{m}$=7.5×10⁸C/kg．故D正确．
故选：ABD

点评 该题通过比较几个点的电势，得出该电场的特点与方向，解题的关键是通过使用辅助线来说明问题，同时掌握类平抛运动处理规律是解题的关键．