为寻找月面上平坦着陆点.嫦娥三号先在月面上方100m高空的A点悬停.然后从A点出发沿水平面上轨迹ABCDBE运动.如图所示．嫦娥三号在AB段做初速度为零.加速度为0.2m/s2的匀加速直线运动.在圆周BCDB上做匀速圆周运动.在BE段做匀减速直线运动.到E时速度恰好为零.E点是理想着陆点F的正上方．已知AB长10m.BE长20m.圆BCDB半径为$\frac{10}{� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．为寻找月面上平坦着陆点，嫦娥三号先在月面上方100m高空的A点悬停，然后从A点出发沿水平面上轨迹ABCDBE运动，如图所示．嫦娥三号在AB段做初速度为零、加速度为0.2m/s²的匀加速直线运动，在圆周BCDB上做匀速圆周运动，在BE段做匀减速直线运动，到E时速度恰好为零，E点是理想着陆点F的正上方．已知AB长10m、BE长20m、圆BCDB半径为$\frac{10}{π}$m，设嫦娥三号质量为300kg，忽略喷气对嫦娥三号质量的影响，求：
（1）在水平面上运动过程中嫦娥三号的最大速率；
（2）BE段减速过程中嫦娥三号所受的合外力；
（3）从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间．

分析（1）嫦娥三号由A加速到B点时的速度最大，有速度位移公式可求解；（2）嫦娥三号做完匀速圆周运动仍以v=2m/s的初速度做匀减速运动，由速度位移公式并结合牛顿第二定律求合力；（3）分别求各个运动过程所用时间，再求和，即从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间．

解答解：（1）嫦娥三号由A加速到B点时的速度最大，
              由v²=2a₁x_AB得，
               $v=\sqrt{2{a}_{1}{x}_{AB}}=\sqrt{2×0.2×10}m/s=2m/s$
      （2）依题意知嫦娥三号做完匀速圆周运动仍以v=2m/s的初速度做匀减速运动，
              由0-v²=2a₂x_BE得，
              ${a}_{2}=\frac{{v}^{2}}{2{x}_{BE}}=\frac{{2}^{2}}{2×20}m/{s}^{2}=0.1m/{s}^{2}$，
       由牛顿第二定律得，F_合=ma₂=300×0.1N=30N．
      （3）嫦娥三号由A加速到B点，${t}_{1}=\frac{v}{{a}_{1}}=\frac{2}{0.2}s=10s$
       嫦娥三号由B减速到E点，${t}_{3}=\frac{v}{{a}_{2}}=\frac{2}{0.1}s=20s$
       做匀速圆周运动所用时间，${t}_{2}=\frac{2πR}{v}=\frac{2π×\frac{10}{π}}{2}s=10s$
       故从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间，t=t₁+t₂+t₃=40s
答：（1）在水平面上运动过程中嫦娥三号的最大速率为2m/s；
（2）BE段减速过程中嫦娥三号所受的合外力为30N；
（3）从A到E过程中嫦娥三号运动的总时间为40s．

点评本题考查了匀速圆周运动和匀变速直线运动问题，解题的关键在于分阶段处理，特别注意要抓住速度这一联系各阶段的重要物理量．

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6．

如图所示，水平放置、相互平行的两根等高固定长直导线的截面图，O点是两导线间距离的中点，a、b是过O点的竖直线上与O点间距相等的两点，两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流（　　）

	A．	两导线之间存在相互吸引的安培力
	B．	O点的磁感应强度为0
	C．	a、b两点磁感应强度大小相等、方向相同
	D．	若一电子从O点将以较小的速度射向a点，电子将做变速运动

7．

气垫导轨是横截面为倒“V”字形的直金属管，两斜面上的气孔喷出的空气在滑块和导轨之间形成一层“气垫”，将滑块托起，可以将滑块受到的摩擦力减小到可以忽略的程度．与气垫导轨配套的器材还有：安装在B处的光电门、滑块a，a上固定有不计质量、宽度为d的挡光片（如图所示）．
利用上述器材结合其他测量工具，按下列步骤验证机械能守恒定律：
①将导轨左端适当抬高，使导轨与水平面保持一定的夹角θ，并用量角器量出θ；
②在A点处从静止释放滑块a，由光电门测出a经过B处的挡光时间t（写出测量的物理量的名称和符号）；求出a经过B处的速度v_B=$\frac{d}{t}$（用已知和直接测得的物理量表示）
③还需要测量的物理量是A、B间距L（写出测量的物理量的名称和符号）
④在误差范围内，式子$gLsinθ=\frac{d^2}{{2{t^2}}}$成立，就验证了机械能守恒定律．

4．白炽灯的灯丝熔断后重新搭上使用，亮度有什么变化？为什么？

11．

如图所示，变阻器R₁的变化范围为0～10Ω，电源电动势ε=6V，电源电阻r=1Ω，电阻R₂=5Ω，R₃=4Ω．求：
（1）R₁取何值时，R₁有最大功率？此时R₁的最大功率为多少？
（2）R₁取何值时，R₂或R₃有最大功率？
（3）R₁取何值时，电源有最大输出功率？最大输出功率为多少？

1．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=（5+2t³）m，它的速度随时间t变化的关系为v=6t²m/s，该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为（　　）

8．平抛两个重要推论．
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5．

如图，有缺口的方形木块固定在水平桌面上，abc为足够光滑、半径是R的$\frac{3}{4}$圆形轨道，ɑ为轨道最高点，cd面水平且有一定长度，今将一小球在c点的正上方高为h处由静止释放，其自由下落到c处切入轨道内运动，则以下论断正确的是（　　）

	A．	只要h大于R，释放后小球就能通过a点
	B．	调节h，可以使小球通过a点做自由落体运动
	C．	无论怎样改变h，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
	D．	只要改变h，就能使小球通过a点后，既可以落回轨道内又可以落到cd平面上

6．以下说法中正确的是（　　）

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