题目内容
11.如图所示,变阻器R1的变化范围为0~10Ω,电源电动势ε=6V,电源电阻r=1Ω,电阻R2=5Ω,R3=4Ω.求:(1)R1取何值时,R1有最大功率?此时R1的最大功率为多少?
(2)R1取何值时,R2或R3有最大功率?
(3)R1取何值时,电源有最大输出功率?最大输出功率为多少?
分析 (1)将出去R1的部分视为等效电源,等效电源的电动势等于开路电压,等效电源的内电阻等于将电源换成导线时两端的电阻;当R1的电阻值等于等效电源的电阻时,等效电源输出功率最大;
(2)R2与R3都是定则电阻,当其两端电压最大时,功率最大;
(3)当外电路的电阻值与电源的电阻越接近,电源的输出功率越大.
解答 解:(1)视R3为电源内阻,R2再与该电源内阻并联,求出等效电源内阻(此时外电路就一个R1)r内;
r内=$\frac{{{R_2}({{R_3}+r})}}{{{R_2}+{R_3}+r}}$=$\frac{2×(4+1)}{5+4+1}$=2.5Ω,
R1=r内=2.5Ω时,R1有最大功率.此时R1与R2并联,有:
${R_{12}}=\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1}+{R_2}}}=\frac{2.5×5}{2.5+5}=\frac{5}{3}$Ω,
R1两端电压为:${U}_{1}=\frac{{R}_{12}}{{R}_{12}+{R}_{3}+r}•ε=\frac{\frac{5}{3}}{\frac{5}{3}+4+1}×6=\frac{3}{2}V$,
所以,R1的最大功率为:${P_{1m}}=\frac{{{U_1}^2}}{R_1}=\frac{{{{({1.5})}^2}}}{2.5}$=0.9W;
(2)R2有最大功率时,R1最大,故有:R1=10Ω;
R3有最大功率时,R1应最小,故有:R1=0;
(3)因为外电路电阻一定大于内阻,外电路电阻越小,电源输出功率越大,因此,当R1=0时,电源有最大输出功率,为:
P出m=P3m=${(\frac{ε}{{R}_{3}+r})}^{2}•{R}_{3}=({\frac{6}{4+1})}^{2}×4=5.76W$;
答:(1)R1取2.5Ω时,R1有最大功率,此时R1的最大功率为0.9W;
(2)R1取10Ω时,R2有最大功率;R1取0时,R3有最大功率;
(3)R1取0时,电源有最大输出功率,最大输出功率为5.76W.
点评 本题关键是明确当外电路电阻等于电源的内电阻时,电源的输出功率最大;而对于定值电阻,其两端的电压越大,电功率越大.
A. | 质点运动的加速度为零,则速度为零,速度变化也为零 | |
B. | 质点速度变化率越大,则加速度越大 | |
C. | 位移的方向就是质点运动的方向 | |
D. | 质点某时刻的加速度不为零,则该时刻的速度也不为零 |
A. | 物体乙始终沿正方向运动 | |
B. | t1时刻甲、乙两物体的位移相等、速度相等 | |
C. | t1到t2时间内两物体的平均速度相同 | |
D. | 0~t2时间内物体乙的平均速度大于物体甲的平均速度 |