题目内容

1.一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离x随时间t变化的关系为x=(5+2t3)m,它的速度随时间t变化的关系为v=6t2m/s,该质点在t=0到t=2s间的平均速度和t=2s到t=3s间的平均速度的大小分别为(  )
A.12m/s   39m/sB.8m/s  38m/sC.12m/s  19.5m/sD.8m/s  13m/s

分析 将t=0s、t=2s、t=3s代入距离随时间变化的关系式x=5+2t3(m),可求出三个时刻质点离O点的距离,求得位移,再求解平均速度.

解答 解:根据质点离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3(m)得当:
t=0时,x0=5m;
t=2s时,x2=21m
t=3s时,x3=59m
则质点在t=0到t=2s时间内的位移为:△x1=x2-x1=16m,$\overline{v}=\frac{△{x}_{1}}{△{t}_{2}}=\frac{16}{2}m/s=8m/s$
则质点在t=2s到t=3s时间内的位移为:△x3=x3-x2=38m,$\overline{v′}=\frac{△{x}_{3}}{△{t}_{2}}=\frac{38}{1}m/s$=38m/s,故B正确,ACD错误
故选:B.

点评 本题中物体的运动不是匀变速运动,根据平均速度的定义公式$\overline{v}=\frac{△x}{△t}$列式求解即可.

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