Question

9．在静止的液体中下落的物体由于阻力随物体的速度的增大而增大，所以最终会达到一个恒定的速度，称之为收尾速度．一个铁球质量为m，用手将它完全放人足够深的水中后由静止释放，最后铁球的收尾速度为v，若铁球在水中所受浮力保持不变恒为F，重力加速度为g．则关于该铁球，下列说法正确的是（　　）

• A． 若测得它从释放至达到收尾速度所用时间为t，则它下落的位移一定为$\frac{vt}{2}$
• B． 若测得它下落高度为h时的加速度大小为a，则此刻它的速度为$\sqrt{2ah}$
• C． 若测得某时刻它的加速度大小为a，则此刻它受到的水的阻力为m（a+g）-F
• D． 若测得它下落t时间通过的位移为y，则该过程的平均速度一定为$\frac{y}{t}$

Answer 1

分析 小球在运动的过程中，做加速度逐渐减小的加速运动，达到收尾速度后做匀速直线运动，不能运用匀变速直线运动的运动学公式和推论进行求解，根据牛顿第二定律求出小铁球下落时受到水的阻力大小．

解答 解：A、小球释放到达收尾速度过程中，阻力增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，不能通过匀变速直线运动的运动学公式和推论进行求解．故A错误．
B、因为该过程中的加速度在变化，不能通过v²=2ah求解小球的速度．故B错误．
C、根据牛顿第二定律得，mg-F-f=ma，解得小铁球受到水的阻力f=mg-F-ma．故C错误．
D、根据平均速度的定义式，位移为y，时间为t，则平均速度为$\frac{y}{t}$．故D正确．
故选：D．

点评 解决本题的关键知道铁球在下落过程中的运动规律，注意小球所做的运动不是匀变速运动．