Question

4．如图所示，置于光滑水平面上质量为m的物体，在力F的作用下从静止开始向右做匀加速直线运动，已知F和水平的夹角为θ．求：
（1）ts内力F的平均功率；
（2）ts末力F的瞬时功率．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出物体的加速度，结合位移时间公式求出ts内的位移，根据功的公式求出F做功的大小，结合平均功率的公式求出ts内的平均功率．
根据速度时间公式求出ts末的速度，根据瞬时功率的公式求出F的瞬时功率．

解答 解：（1）根据牛顿第二定律得，物体的加速度a=$\frac{Fcosθ}{m}$，
则ts内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×\frac{Fcosθ}{m}{t}^{2}$，
则平均功率的大小$\overline{P}=\frac{W}{t}=\frac{Fxcosθ}{t}$=$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{2m}$．
（2）ts末的瞬时速度v=at=$\frac{Ftcosθ}{m}$，
则F的瞬时功率P=Fvcosθ=$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{m}$．
答：（1）ts内力F的平均功率为$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{2m}$；
（2）ts末力F的瞬时功率为$\frac{{F}^{2}tco{s}^{2}θ}{m}$．

点评 解决本题的关键知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握这两种功率的求法，基础题．