题目内容
3.如图甲所示,一个质量为1kg的物体(可以看成质点)以初速度v0=12m/s从斜面底端沿足够长的斜面向上冲去,t1=1.2s时到达最高点后又沿斜面返回,t2时刻回到斜面底端.运动的速度-时间图象如图乙所示,斜面倾角θ=37°,( sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度g=10m/s2).求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ
(2)物体沿斜面上升的最大距离S
(3)物体沿斜面上升再返回到底端的全过程中产生的热量Q.
分析 (1)由速度图象的斜率可求得物体上滑的加速度大小,再由牛顿第二定律即可求出物体与斜面间的动摩擦因数μ;
(2)物体上滑时做匀减速运动,由速度位移公式求沿斜面上升的最大距离S;
(3)根据牛顿第二定律求物体从最高点沿斜面返回时的加速度的大小,根据速度位移关系求解最后的速度,根据功能关系求解产生的热量Q.
解答 解:(1)设物体沿斜面上冲时的加速度大小为a1,由图乙得:
a1=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12}{1.2}$m/s2=10m/s2
根据牛顿第二定律得:
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
联立解得:μ=0.5;
(2)根据运动学公式有:${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=2{a}_{1}S$
解得:S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×10}$m=7.2m;
(3)返回时加速度大小为a2,由牛顿第二定律有:
mgsin37°-μmgcos37°=ma2,
解得:a2=2m/s2
由运动学规律得:V2=2a2S
由功能关系:Q=$\frac{1}{2}$mv02-$\frac{1}{2}$mv2=57.6 J.
答:(1)物体与斜面间的动摩擦因数为0.5;
(2)物体沿斜面上升的最大距离为7.2m;
(3)物体沿斜面上升再返回到底端的全过程中产生的热量为57.6J.
点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用,关键要抓住速度的斜率大小表示加速度.要知道物体往返两个过程位移大小相等.
练习册系列答案
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A. | 电子一定从A向B运动 | |
B. | 若aA>aB,则Q靠近M端且为正电荷 | |
C. | 无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpA<EpB | |
D. | B点电势可能高于A点电势 |
14.如图所示,一个理想变压器的原线圈的匝数为50匝,副线圈的匝数为100匝,原线圈两端接在光滑的水平平行导轨上,导轨的间距为0.4m,导轨上垂直于导轨由一长度略大于导轨间距的导体棒,导轨与导体棒的电阻忽略不计,副线圈回路中电阻R1=5Ω,R2=15Ω,图中交流电压为理想电压表,导轨所在空间由垂直于导轨平面,磁感应强度大小为1T的匀强磁场,导体棒在水平外力的作用下运动,其速度随时间变化的关系式为v=5sin10πt(m/s),则下列说法中正确的是( )
A. | R1的功率为0.2W | |
B. | 电压表的示数为4V | |
C. | 变压器铁芯中磁通量变化率的最大值为0.04Wb/s | |
D. | 变压器常用的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的,而不是采用一整块硅钢,这是为了增大涡流,提高变压器的效率 |
11.如图所示,在水平地面上放置一倾角为θ的斜面体,斜面体的顶端有一光滑的定滑轮,一根跨过定滑轮的细绳将质量为M的盒子A与质量为m的物体B相连,现向A中缓慢加入沙子,整个系统始终保持静止.在加入沙子的过程中,下列说法正确的是( )
A. | 绳子的拉力逐渐增大 | B. | A所受的摩擦力逐渐增大 | ||
C. | A对斜面的压力逐渐增大 | D. | 地面对斜面体的摩擦力逐渐增加 |
18.如图A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体,已知A和C的质量都是1kg,B的质量是2kg,A、B间的动摩擦因数是0.3,其它摩擦不计.由静止释放C,C下落一定高度的过程中(C未落地,B未撞到滑轮,g=10m/s2).下列说法正确的是( )
A. | A、B两物体发生相对滑动 | B. | A物体受到的摩擦力大小为3 N | ||
C. | B物体的加速度大小是2.5 m/s2 | D. | 细绳的拉力大小等于10 N |
15.水平面上有两个质量不相等的物体a和b,它们分别在水平推力F1和F2作用下开始运动,分别运动一段时间后撤去推力,两个物体都将运动一段时间后停下.物体的v-t图线如图所示,图中线段AC∥BD.则以下说法正确的是( )
①水平推力大小F1>F2
②水平推力大小F1<F2
③物体a所受到的摩擦力的冲量大于物体b所受到的摩擦力的冲量
④物体a所受到的摩擦力的冲量小于物体b所受到的摩擦力的冲量
⑤则物体a克服摩擦力做功大于物体b克服摩擦力做功
⑥则物体a克服摩擦力做功小于物体b克服摩擦力做功.
①水平推力大小F1>F2
②水平推力大小F1<F2
③物体a所受到的摩擦力的冲量大于物体b所受到的摩擦力的冲量
④物体a所受到的摩擦力的冲量小于物体b所受到的摩擦力的冲量
⑤则物体a克服摩擦力做功大于物体b克服摩擦力做功
⑥则物体a克服摩擦力做功小于物体b克服摩擦力做功.
A. | 若物体a的质量大于物体b的质量,由图可知,①⑤都正确 | |
B. | 若物体a的质量大于物体b的质量,由图可知,④⑥都正确 | |
C. | 若物体a的质量小于物体b的质量,由图可知,②③都正确 | |
D. | 若物体a的质量小于物体b的质量,由图可知,只有④正确 |
12.如图所示是某区域的电场线分布,A、B、C是电场中的三个点,则下列说法正确的是( )
A. | 将一正电荷由B点静止释放,一定沿着电场线运动到C点 | |
B. | A点电势高于C点 | |
C. | 负电荷在B点电势能大于在C点电势能 | |
D. | 正电荷在B点加速度小于在A点的加速度 |