题目内容
【题目】如图所示，将某正粒子放射源置于原点O，其向各方向射出的粒子速度大小均为v0、质量均为m、电荷量均为q。在0≤y≤d的一、二象限范围内分布着一个匀强电场，方向与y轴正向相同，在d＜y≤2d的一、二象限范围内分布着一个匀强磁场，方向垂直于xoy平面向里。粒子离开电场上边缘y=d时，能够到达的最右侧的位置为（1.5d，d）。最终恰没有粒子从y=2d的边界离开磁场。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计粒子重力以及粒子间的相互作用，求：
(1)电场强度E；
(2)磁感应强度B；
(3)粒子在磁场中运动的最长时间。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】试题分析：（1）沿x轴正方向发射的粒子有x=1.5d，y=d
由类平抛运动基本规律得： 
联立可得
（2）沿x轴正方向发射的粒子射入磁场时有
联立可得
，方向与水平成53°，斜向右上方 （2分）
据题意知该粒子轨迹恰与上边缘相切，则其余粒子均达不到y=2d边界
由几何关系可知
（1分）
联立可得
（3）粒子运动的最长时间对应最大的圆心角，经过（1.5d，d）恰与上边界相切的粒子轨迹对应的圆心角最大
由几何关系可知圆心角
粒子运动周期
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