Question

【题目】如图所示，甲和乙是放在水平地面上的两个小物块（可视为质点），质量分别为m1＝2kg、m2＝3kg，与地面间的动摩擦因数相同，初始距离L＝170m。两者分别以v1＝10m/s和v2＝2m/s的初速度同时相向运动，经过t＝20s的时间两者发生碰撞，求物块与地面间的动摩擦因数μ．某同学解法如下：

因动摩擦因数相同，故它们在摩擦力作用下加速度的大小是相同的，由牛顿第二定律得到加速度的大小：a＝μg，设两物体在t＝20s的时间内运动路程分别为s1和s2，则有：，，考虑到s1+s2＝L即可联立解出μ。你认为该同学的解答是否合理？若合理，请解出最后结果；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果。

Answer 1

【答案】该同学解法不合理，因为未考虑物体是否停止。 物块与地面间的动摩擦因数为0.02。

【解析】

该同学的解答不合理 ；

因为四式联立，代入数据后解得a＝0.175m/s2

经过时间t＝20s，两物块的速度分别为 v'1＝v1﹣at，v'2＝v2﹣at

代入数据得 v'1＝6.5m/s，v'2＝﹣1.5m/s，v'2＜0，表明物块乙在20s之前就已经停止运动，故该同学解答不合理。

正确解答：物块2停止运动前滑行的距离

将相碰之前的位移关系s1+s2＝L

具体为

代入数据得：100a2﹣15a﹣1＝0

解出 a＝0.2m/s2 和a＝﹣0.05m/s2 （舍去），

再由a＝μg得，解得μ＝0.02。