题目内容
【题目】三角形传送带以1m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是6m且与水平方向的夹角均为37°.现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1m/s的初速度沿传送带下滑，物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5,(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8）下列说法正确的是（ ）
A. 物块A先到达传送带底端
B. 物块A、B同时到达传送带底端
C. 传送带对物块A做正功，对物块B做负功
D. 物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1：2
【答案】BD
【解析】A、对A，因为
，则A物体所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，B所受摩擦力沿斜面向上，向下做匀加速直线运动，两物体匀加速直线运动的加速度相等，位移相等，则运动的时间相等，故A错误，B正确；
C、传送带对A、B的摩擦力方向与速度方向相反都沿传送带向上，传送带对物块A和物块B做负功，故C错误；
D、对A，划痕的长度等于A的位移减为传送带的位移，以A为研究对象，由牛顿第二定律得： 
，由运动学公式
得运动时间分别为： 
，所以皮带运动的位移为
，所以A对皮带的划痕为： 
；
对B，划痕的长度等于B的位移加上传送带的位移，同理得出B对皮带的划痕为
，所以划痕之比为1：2，故D正确；
故选：BD。
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