Question

【题目】如图所示，在水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.40kg的木块B,桌面的另一端有一块质量M=0.6kg的木块A以某一初速度开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰后两木块粘在一起以3m/s的速度水平抛出，恰好无碰撞的沿圆弧切线从C点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。C、D为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m，圆弧对应圆心角θ=106°，O为轨道的最低点。设两木块均可以看作质点，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，试求：

(1)木块A的初速度大小v0；

(2)桌面距地面的高度h；

(3)木块B经过O点时对轨道压力的大小F。

Answer 1

【答案】(1)7m/s （2）0.8m （3）43N

【解析】（1）两木块碰撞时由动量守恒守恒定律，得

解得碰前木块A的速度大小为

木块A在桌面上受到滑动摩擦力作用做匀减速运动，根据牛顿第二定律，有

解得

由

解得

（2）碰后木块做平抛运动，在C点有：

由

得

（3）小物块在C点的速度大小为：

对小物块从C点到O由动能定理，得：

在O点由牛顿第二定律，得：

联立以上两式解得：FN=43N

由牛顿第三定律知对轨道的压力为F=43N