题目内容
【题目】如图为一半圆柱形玻璃砖的横截面，图中的
为直径，其长度为
，
为圆心，图中的虚线过圆心且与直径垂直并与半圆交于
点。两束同种单色光甲、乙平行地斜射入半圆柱形玻璃砖中，甲射入玻璃砖后过圆心且在该点刚好发生全反射，乙刚好由图中的点射入玻璃砖，且与虚线的夹角为
，已知光在真空中的传播速度为
。求：
①玻璃砖的折射率
应为多大？
②甲、乙两束单色光从射入玻璃砖到第一次从玻璃砖中射出，两束光在玻璃砖中传播的时间差应为多少？
【答案】①
②
【解析】试题作出光路图，甲射入玻璃砖后过圆心O1且在该点刚好发生全反射，入射角等于临界角C，即可求玻璃砖的折射率n；根据折射定律求出乙光的折射角，根据几何关系求出两光在玻璃砖中传播的距离，求出光在玻璃砖中传播的速度，再求它们在玻璃砖中传播的时间，即可求得时间差。
①作出光路图如图所示，由已知可知单色光甲刚好发生全反射的临界角
由
代入数据得：
②设单色光乙射入玻璃砖时的折射角为r，由折射定律有：
代入数据：
光在玻璃砖中的速度：
单色光甲从射入玻璃砖到第一次从玻璃砖中射出经过的路程：
单色光乙从射入玻璃砖到第一次从玻璃砖中射出经过的路程：
单色光甲、乙从射入玻璃砖到第一次从玻璃砖中射出的时间差：
d=2R
由以上可得：
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