Question

【题目】如图所示,升降机在电动机的拉力作用下,从静止开始沿竖直方向向上运动,升降机先做匀加速运动,5s末达到额定功率,之后保持额定功率运动。其运动情况如v-t图象所示,已知电动机的牵引力的额定功率为P=36kW,重力加速度g取10m/s2,求:

(1)升降机的总质量大小;

(2)升降机在0~7s内上升的高度

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】(1)设升降机的总质量为m，由题图知，最终升降机做匀速运动，牵引力F=mg，

根据P=fvm=mgvm

得：m=300kg

(2)设在前5s内升降机的加速度为a，拉力为F，则

根据牛顿第二定律得：F-mg=ma

即F=3000+300a，

且

联立解得a=2m/s2，v=10m/s

升降机在0~5s内上升的高度为h1，则由图象可得

5~7s内上升的高度为h2，运用动能定理得

解得：h2=21.8m。

升降机上升的总高度为h=h1+h2=25m+21.8m=46.8m