题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上放有两块小木块，劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与质量为m1和m2的物块1、2拴接，劲度系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在挡板上（不拴接），整个系统处于平衡状态．现施力将物块1缓慢沿斜面向上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板．在此过程中，下列说法正确的是（ ）分析：先根据平衡条件和胡克定律求出原来两根弹簧的压缩量．当下面的弹簧刚脱离挡板时，再求出弹簧k1的伸长量，由几何关系即可求出两物块上升的距离．
解答：解：未施力将物块1缓慢上提时，根据平衡条件和胡克定律得两根弹簧的压缩量分别为：
x1=
，x2=
当施力将物块1缓慢上提，下面的弹簧刚脱离挡板时，弹簧k1的伸长量为：
x1′=
由几何关系得，物块2沿斜面上升的距离为：s2=x2=
物块1沿斜面上升的距离为：s1=s2+x1+x1′=
故选BD
x1=
| m1gsinθ |
| k1 |
| (m1+m2)gsinθ |
| k2 |
当施力将物块1缓慢上提，下面的弹簧刚脱离挡板时，弹簧k1的伸长量为：
x1′=
| m2gsinθ |
| k1 |
由几何关系得，物块2沿斜面上升的距离为：s2=x2=
| (m1+m2)gsinθ |
| k2 |
物块1沿斜面上升的距离为：s1=s2+x1+x1′=
| (k1+k2)(m1+m2)gsinθ |
| k1k2 |
故选BD
点评：本题是含有弹簧的平衡问题，运用程序法研究，解题关键是分析物体上升的距离与弹簧形变量的关系．
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