题目内容
8.如图所示,倾角为37°的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的与斜面垂直的凹形小滑块,小滑块与斜面间的动摩擦因数μ=0.25.现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑,同时在斜面底端正上方有一小球以v0水平抛出,经过0.4s,凹槽刚好离出发点的距离达到最大,小球恰好无碰撞地落入凹槽,槽口宽度略大于小球直径.(已知sin37°=0.6,cos37°=0.8),g取10m/s2.求:(1)小球水平抛出的速度v0大小;
(2)求小球刚好落入凹槽时的速度v球的大小.
分析 (1)小球做平抛运动,小球恰好无碰撞地落入凹槽,说明小球的速度与斜面垂直,根据运动时间可以求出小球落入凹槽时竖直方向分速度,根据水平和竖直速度关系可以求出平抛小球的初速度;
(2)根据平行四边形定则求小球刚好落入凹槽时的速度v球的大小.
解答 解:(1)设小球落入凹槽时竖直分速度为vy,则有:
vy=gt=10×0.4=4(m/s)
小球恰好无碰撞地落入凹槽,说明小球的速度与斜面垂直,即速度与竖直方向的夹角为37°,则
v0=vytan37°=4×$\frac{3}{4}$=3(m/s).
(2)小球刚好落入凹槽时的速度为:
v球=$\frac{{v}_{y}}{cos37°}$=$\frac{4}{0.8}$=5(m/s).
答:(1)小球水平抛出的速度v0是4m/s.
(2)小球刚好落入凹槽时的速度v球的大小是5m/s.
点评 解决本题的关键是掌握平抛运动的规律,挖掘隐含的条件:速度与斜面垂直,结合平行四边形定则研究.
练习册系列答案
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C. | t=6 s时两车距离最近为10 m | D. | 两车在0-9 s内会相撞 |