题目内容
17.如图所示,一可视为质点的物体质量为m=1kg,在左侧平台上水平抛出,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点肌肉怒光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑,A、B为圆弧两端点,其连线水平,O为轨道的最低点,已知圆弧半径为R=1.0m,对应圆心角为θ=106°,平台与AB连线的高度差为h=0.8m(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6),求:(1)物体平抛的初速度
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时速度V=$\sqrt{33}$m/s此时物体对轨道的压力.
分析 (1)物体离开平台后做平抛运动,物体恰能无碰撞地进入圆弧轨道,说明物体在A的速度应该沿着A点切线方向,根据高度h求出物体到达A点时的竖直分速度,再由分速度关系求得初速度.
(2)物体运动到圆弧轨道最低点O时,由轨道的支持力和重力的合力提供向心力,由向心力公式求出支持力,再得到物体对轨道压力的大小.
解答 解:(1)由于物体无碰撞进入圆弧轨道,即物体落到A点时速度方向沿A点切线方向,则有:
tan53°=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$
物体做平抛运动时竖直方向做自由落体运动,由vy2=2gh得:
vy=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×0.8}$=4m/s
联立解得:v0=3 m/s.
(2)物体在最低点O时,据牛顿第二定律,有:
FN-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入数据解得:FN=43N
由牛顿第三定律可知,物体对轨道的压力为43 N.
答:(1)物体平抛的初速度是3m/s.
(2)此时物体对轨道的压力是43N.
点评 物体恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道,这是解这道题的关键,理解了这句话就可以求得物体的初速度.要明确圆周运动向心力的来源:指向圆心的合力.
练习册系列答案
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A. | Q板的电势高于P板的电势 | |
B. | R中有由b向a方向的电流 | |
C. | 若只改变磁场强弱,R中电流保持不变 | |
D. | 若只增大粒子入射速度,R中电流增大 |
5.如图所示,场源电荷置于O点,放置在P点的电荷量q=-1×10-8C的电荷所受库仑力大小为1×10-5N,方向由P指向O,O、P间距离为30cm,静电力常量k=9×109Nm2/C2.则( )
A. | 场源电荷形成的电场在P点的场强大小为1×103N/C,方向由P指向O | |
B. | 若将置于P点的电荷移走,P点的场强将变为0 | |
C. | 置于O点的场源电荷带正电,电荷量为1×10-6C | |
D. | 场源电荷与P点形成的电场中,O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30cm的点的场强大小为1×103N/C,方向与中垂线垂直 |
12.某同学用图甲所示的装置来测定木块与桌面间的动摩擦因数,在实验室中,当木块A位于水平桌面上的O点时,与木块A相连的重物B刚好接触地面,现将木块A拉至P点,待重物B稳定后由静止释放,木块A最终滑到N点,测得O、P两点间的距离为h,O、N两点间的距离为r,改变h,重复上述实验操作,分别记录几组实验数据.
(1)请根据下表的实验数据,在图乙中选择合适的坐标作出s-h关系图象;
(2)实验中,测得木块A和重物B的质量分别为m=0.40kg、M=0.50kg,结合所作出的s-h图象可知,木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.4(结果保留一位有效数字)
(1)请根据下表的实验数据,在图乙中选择合适的坐标作出s-h关系图象;
h/cm | 20.0 | 30.0 | 40.0 | 50.0 |
s/cm | 19.5 | 28.5 | 39.0 | 48.0 |
9.一质点沿 x 轴正方向做直线运动,通过坐标原点时开始计时,其$\frac{x}{t}$-t 的图象如图所示,则( )
A. | 质点做匀加速直线运动,加速度为 0.5 m/s2 | |
B. | 质点在 1 s 末速度为 1.5 m/s | |
C. | 质点在第 1 s 内的平均速度 0.75 m/s | |
D. | 质点做匀速直线运动,速度为 0.5 m/s |