Question

12．有一面积为S=100cm²金属环，电阻为R=1Ω，环中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直环面向里，在t₁到t₂时间内，
（1）环中感应电流的方向如何？
（2）通过金属环的电量为多少？

Answer 1

分析 （1）环所处的磁场变化，导致环中产生感应电动势，从而产生感应电流，根据楞次定律可判断环中产生的感应电流方向；
（2）根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流与电量的关系式求解通过圆环的电荷量．

解答 解：（1）随着磁感应强度均匀增加，导致穿过金属环的磁通量增加，根据楞次定律可得：感应磁场方向与原磁场方向相反，再由安培定则可知：环中的感应电流方向逆时针．
（2）由法拉第电磁感应定律，有：E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$，
闭合电路欧姆定律，有：I=$\frac{E}{R}$，
由电量公式q=I△t得则在t₁到t₂时间内，电量为：
q=$\frac{△∅}{R}$=$\frac{（{B}_{2}-{B}_{1}）S}{R}$=$\frac{（0.2-0.1）×100×1{0}^{-4}}{1}$C=0.001C
答：（1）环中感应电流的方向逆时针；
（2）通过金属环的电量为0.001C．

点评 本题是电磁感应与电路知识的综合，常规题．解决本题的关键是掌握法拉第电磁感应定律E=$\frac{△∅}{△t}$=$\frac{△BS}{△t}$，会根据楞次定律判断感应电流的方向．