Question

20．质量为m的小球A在光滑水平面上以速度v₀与质量为2m的静止小球发生碰撞，碰撞后分开，A球的速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，则碰撞后B球的速度可能为（　　）

• A． $\frac{{v}_{0}}{3}$
• B． $\frac{2{v}_{0}}{3}$
• C． $\frac{4{v}_{0}}{9}$
• D． $\frac{5{v}_{0}}{9}$

Answer 1

分析 碰后A球的速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，但速度方向可能跟原来相同，也可能相反，再根据碰撞过程中动量守恒即可解题．

解答 解：根据碰后A球的速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，动能恰好变为原来的$\frac{1}{9}$得：
$\frac{1}{2}$mv′²=$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：v′=±$\frac{1}{3}$v₀
碰撞过程中AB动量守恒，则有：
mv₀=mv′+2mv_B
解得：v_B=$\frac{1}{3}$v₀或v_B=$\frac{2}{3}$v₀
故选：AB．

点评 本题考查的是动量定律得直接应用，注意动能是标量，速度是矢量，A球的速度大小变为原来的$\frac{1}{3}$，速度的方向可能与原方向相同，也可能与原方向相反，不要由疏漏．属于基础题目．