题目内容
2.假期里,一位同学在厨房里协助妈妈做菜,对菜刀发生了兴趣.他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大(如图所示),他先后做出过几个猜想,其中合理的是( )A. | 刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了外形美观,跟使用功能无关 | |
B. | 在刀背上加上同样的力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关 | |
C. | 在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大 | |
D. | 在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大 |
分析 根据力的平行四边形定则可知,相同的压力下,顶角越小,分力越大;相同的顶角下,压力越大,分力越大.
解答 解:把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示
当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体.由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示.
在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由关系式,得F1=F2
由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sinθ的值越小,F1和F2越大.
但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚.使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思.故D正确,ABC错误.
故选:D.
点评 考查力的平行四边形定则,体现了控制变量法,同时学会用三角函数来表示力与力的关系.
练习册系列答案
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B. | X原子核中含有86个中子 | |
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