题目内容
4.如图所示,一轻弹簧竖直固定在地面上,上端放一质量为m的小球,小球与弹簧不拴接,平衡时弹簧被压缩x0,现用力F缓慢下压小球,使弹簧在弹性限度内再被压缩x0后撤去力F,小球立即向上弹起,重力加速度为g.在小球上升的过程中有( )A. | 小球先变加速,后变减速,再匀减速 | |
B. | 小球作匀减速运动的时间为$\sqrt{\frac{6{x}_{0}}{g}}$ | |
C. | 从小球弹起到达到最大速度的过程中克服重力做的功为2mgx0 | |
D. | 刚撤去力F的瞬间,小球的加速度大小为g |
分析 小球开始受到重力、推力F和弹簧的支持力,三力平衡,撤去推力后,小球先向上做加速度不断减小的加速运动,后做加速度不断变大的减速运动,结合运动学基本公式、重力做功公式和牛顿第二定律进行分析即可.
解答 解:A、球开始受到重力、推力F和弹簧的支持力,三力平衡,撤去推力后,小球先向上做加速度不断减小的加速运动,后做加速度不断变大的减速运动,故A错误;
B、上升的最大高度为2x0,不会脱离弹簧做匀减速运动,故B错误;
C、小球上升过程受到重力和弹簧的弹力,当弹力大于重力时,小球向上加速,当弹力小于重力后,小球开始减速,所以当弹力等于重力时,
速度最大,此过程中,克服重力做的功为mgx0,故C错误;
D、用力F缓慢下压小球,使弹簧在弹性限度内再被压缩x0,根据F=kx可知,F=mg,撤去压力时,重力和弹力的合力大小等于F,根据牛顿第二定律可知a=$\frac{F}{m}=\frac{mg}{m}=g$,故D正确;
故选:D.
点评 本题中小球没有离开弹簧就做简谐运动,可以根据功能关系并结合牛顿第二定律进行分析,注意对称性.
练习册系列答案
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A. | “嫦娥二号”比“嫦娥一号”在工作轨道上运行的速度更小 | |
B. | “嫦娥二号”比“嫦娥一号”在工作轨道上运行的向心加速度更大 | |
C. | “嫦娥二号”在绕月圆轨道上运行时须向运动的反方向喷气以提高速率 | |
D. | 若已知“嫦娥二号”的转动周期和月球的半径,则利用题中提供的数据,可以求出月球表面的重力加速度 |
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已知两车质量均为200g,实验数据如表中所示
试根据该实验的情境,回答下列问题:
(1)两小车的位移S甲、S乙与加速度a甲、a乙的关系满足$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$.
(2)分析表中数据可得到结论:在小车质量相同的情况下,小车的加速度与外力成正比.
(3)该装置中的刹车系统的作用是让两个小车同时运动,同时停车,确保两车的运动时间相等.
已知两车质量均为200g,实验数据如表中所示
实验次数 | 小车 | 拉力F/N | 位移s/cm | 拉力比$\frac{F_甲}{F_乙}$ | 位移比$\frac{S_甲}{S_乙}$ |
1 | 甲 | 0.1 | 22.3 | 0.50 | 0.51 |
乙 | 0.2 | 43.5 | |||
2 | 甲 | 0.2 | 29.0 | 0.67 | 0.67 |
乙 | 0.3 | 43.0 | |||
3 | 甲 | 0.3 | 41.0 | 0.75 | 0.74 |
乙 | 0.4 | 55.4 |
(1)两小车的位移S甲、S乙与加速度a甲、a乙的关系满足$\frac{{S}_{甲}}{{S}_{乙}}$=$\frac{{a}_{甲}}{{a}_{乙}}$.
(2)分析表中数据可得到结论:在小车质量相同的情况下,小车的加速度与外力成正比.
(3)该装置中的刹车系统的作用是让两个小车同时运动,同时停车,确保两车的运动时间相等.
16.蹦极是一项新兴的极限运动,跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处,从几十米高处跳下,在弹性绳索的作用下反复下落、弹起.如图是某次蹦极下落过程的示意图,O点为弹性绳固定点,也是人的起跳点,A点是弹性绳刚被拉直时人的位置,B点是下落到达的最低点.下列说法中正确的是( )
A. | OB过程中人下落至A点时速度最大 | B. | AB过程中人先加速后减速 | ||
C. | AB过程中人的加速度先减小后增大 | D. | 人运动至B点时处于平衡状态 |
13.以初速V0竖直上抛一个小球,若不计空气阻力,在上升过程中,从抛出到小球动能减少一半所经过的时间( )
A. | $\frac{{v}_{0}}{g}$ | B. | $\frac{{v}_{0}}{2g}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}{v}_{0}}{2g}$ | D. | $\frac{{v}_{0}}{g}$(1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$) |