题目内容
12.发电机转子是100匝边长为20cm的正方形线圈,将它置于B=0.05T的匀强磁场中,绕着垂直于磁场方向的轴以ω=100πrad/s的角速度转动,转动开始时线圈平面与磁场方向垂直,已知线圈的电阻为2Ω,外电路的电阻为8Ω,试求:(1)交变电流的瞬时表达式;
(2)外电路上所消耗的功率;
(3)从计时开始,线圈转过$\frac{π}{3}$的过程中,通过外电阻的电量.
分析 先根据Um=nBωL2求出最大值,再根据闭合电路欧姆定律求出电流,进而求出交变电流瞬时值表达式;电压表读出的是有效值;外力做的功转化为电热.
解答 解:(1)交流电的最大值为:${E}_{m}=NBSω=100×0.05×0.{2}^{2}×100π$=20π V
从中性面开始,所以:e=Emsinωt=20πsin100πt
(2)电压有效值为:$U=\frac{\sqrt{2}}{2}{U}_{m}=10π\sqrt{2}$V,
则外电路消耗的功率为:P=I2R=$(\frac{10π\sqrt{2}}{2+8})^{2}×8$=158W
(3)电量为:q=It=$\frac{N△Φ}{R+r}$=N$\frac{BS-BScos\frac{π}{3}}{R+r}$=0.01C
答:(1)交变电压的最大值,并写出交变电压瞬时值的表达式e=20πsin100πt;
(2)外电路上所消耗的功率158W
(3)从计时开始,线圈转过$\frac{π}{3}$的过程中,通过电路的电量0.01C.
点评 本题主要考查了交变电流的瞬时表达式的求解方法,注意功率要用有效值,通过电阻的电量用平均值.
练习册系列答案
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