题目内容

发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3,轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,如图所示。

卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是________:

A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B.卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度。
C.卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间。
D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度。

CD (6分)

解析试题分析:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为、轨道半径为、地球质量为,有,可得,轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道1上线速度较大,故A错误。,轨道3半径比轨道1半径大,卫星在轨道3上角速度较小,故B错误。由开普勒第三定律可知,卫星在轨道1上的半径小于它在轨道2上的半径,所以卫星在轨道1上运动一周的时间小于它在轨道2上运动一周的时间,故C正确。根据牛顿第二定律和万有引力定律得,所以卫星在轨道2上经过Q点的加速度等于在轨道1上经过Q点的加速度,可知D正确。故选CD。
考点:本题考查了万有引力定律及其应用、人造卫星的运动规律、开普勒第三定律、牛顿第二定律。

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