Question

9．如图所示，为了测量两张纸之间的动扉擦因数，小明同学设计了图示实验：在木块A下底面和木板B上表面貼上待測的纸，B木板水平固定，砂桶通过细线与木块A相连，调节砂桶中砂的多少，使木块A匀速向左运动．利用天平測出砂桶和砂的总质量为m，以及貼纸木块A的质量为M．
（1）用以上方法M得两纸间的动摩擦因数的表达式为μ=$\frac{m}{M}$．
（2）在实际操作中，发现要保证木块A做匀速运动较困难，小华同学对这个实验进行了改进，他改进的方法是让木块A在水平固定的B木板上做匀加速直线运动，并用打点计时器和刻度尺测得其加速度a．根据小华的方法，测出的动摩擦因数μ的表达式为．μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

Answer 1

分析 （1）（1）对A进行受力分析，求出A受到的滑动摩擦力，然后由滑动摩擦力公式的变形公式求出动摩擦因数；
（2）选取系统作为研究对象，根据牛顿第二定律，即可求解．

解答 解：（1）木块A匀速向左运动，则木块A所受合力为0．绳子的拉力等于A所受的滑动摩擦力，滑动摩擦力f=μF_N=μMg．
由于沙桶和沙匀速运动，故绳子拉力F=mg．故有mg=μMg，解得：μ=$\frac{m}{M}$．
（2）让木块A在水平固定的B木板上做匀加速直线运动，
对系统作为研究对象，由牛顿第二定律得：mg-μMg=（M+m）a，
故有：μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$
故答案为：（1）μ=$\frac{m}{M}$；（2）μ=$\frac{mg-（M+m）a}{Mg}$．

点评 本题考查了滑动摩擦力的大小及其相关因素，掌握不同研究对象，在测量动摩擦因数过程中，对实验操作要求不同．