题目内容
19.如图甲所示,在真空中足够大的绝缘水平面上,有一个质量m=0.20kg,带电荷量q=2.0×10-6C的小物块(视为质点)处于静止状态.从t=0时刻开始,在水平面上方空间加一个水平方向的电场,电场强度随时间的变化如图乙所示(水平向右的方向为正方向).已知小物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.10,取重力加速度g=10m/s2.求:(1)t=0.50s时小物块的加速度大小;
(2)t=1.0s时小物块的速度大小;
(3)小物块运动2.0s位移大小.
分析 对小物体进行受力分析,利用牛顿第二定律求解加速度,利用运动学公式即可解得小物体的速度和位移.
解答 解:(1)在前1s内,小物体受水平向右的电场力和水平向左的摩擦力作用,有牛顿第二定律有:
ma1=Eq-μmg
解得加速度a=$\frac{qE-μmg}{m}$=$\frac{2×1{0}^{-6}×3×1{0}^{5}-0.1×0.2×10}{0.2}$=2m/s2
(2)1s内小物体做匀加速直线运动,有v=at知1s末速度为
v1=at=2×1=2m/s
(3)1s的位移为x1=$\frac{1}{2}$a1t12=$\frac{1}{2}×2$×12=1m
从第1s末开始,小物体开始做匀减速直线运动,有牛顿第二定律有:
a2=$\frac{qE+μmg}{m}$=4m/s2
速度减为零的时间为t0=$\frac{{v}_{1}}{{a}_{2}}$=$\frac{2}{4}$s=0.5s
位移x2=$\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}$=$\frac{2×{2}^{2}}{2×4}$=0.5m
则剩余0.5s做反向匀加速运动,加速度大小为a3=$\frac{qE-μmg}{m}$=2m/s2
则小物块做减速运动1s的位移为:
x3=$\frac{1}{2}{a}_{3}{t}_{3}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×0.{5}^{2}$=0.25m
故2s内位移为x=x1+x2-x3=1+0.5-0.25=1.25m
答:(1)t=0.50s时小物块的加速度大小为2.0m/s2;
(2)t=1.0s时小物块的速度大小为2.0m/s;
(3)小物块运动2.0s位移大小为1.25m.
点评 该题解答的关键是对小物体进行正确的受力分析,了解小物体的运动过程:先匀加速直线运动,再匀减速直线运动,前一过程的末速度是后一过程的初速度.
A. | 出射光①是a光 | |
B. | 在该三棱镜中a光的传播速度比b光大 | |
C. | 从同种介质射入真空发生全反射时,a光临界角比b光的小 | |
D. | 分别通过同一双缝干涉装置,a光形成的相邻亮条纹间距大 |
A. | 甲带正电,乙带负电 | |
B. | 甲的荷质比小于乙的荷质比 | |
C. | 甲、乙两个带电粒子从进入磁场到穿出磁场的过程中,洛伦兹力对甲、乙的冲量为零 | |
D. | 甲的运行时间小于乙的运行的时间 |
A. | 传送带匀速运动的速率为$\frac{U}{BL}$ | |
B. | 电阻R产生焦耳热的功率为$\frac{U^2}{R+r}$ | |
C. | 金属条经过磁场区域受到的安培力大小为$\frac{BUd}{R+r}$ | |
D. | 每根金属条经过磁场区域的全过程中克服安培力做功为$\frac{BLUd}{R}$ |
A. | 振子振动的周期等于t1 | B. | 振子振动的周期等于t2 | ||
C. | t1时刻振子位于b点 | D. | t1时刻振子位于a点 |