题目内容
如图所示,MN、PQ是相互交叉成60°角的光滑金属导轨,O是它们的交点且接触良好.两导轨处在同一水平面内,并置于有理想边界的匀强磁场中(图中经过O点的虚线即为磁场的左边界).导体棒ab与导轨始终保持良好接触,并在弹簧S的作用下沿导轨以速度v0向左匀速运动.已知在导体棒运动的过程中,弹簧始终处于弹性限度内.磁感应强度的大小为B,方向如图.当导体棒运动到O点时,弹簧恰好处于原长,导轨和导体棒单位长度的电阻均为r,导体棒ab的质量为m.求:
(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小;
(2)弹簧的劲度系数k;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量.
(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小;
(2)弹簧的劲度系数k;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量.

(1)设ab棒在导轨之间的长度为l,有效电动势:E=Blv0
由欧姆定律得I=
=
(2)设O点到ab棒距离为x,则ab棒的有效长度:l′=2xtan30°=
x
∵ab棒做匀速运动,∴kx=BIl′
∴k=
=
=
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,即
Q=
m
则Qab=
=
答:(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小
;
(2)弹簧的劲度系数k=
;
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量
.
由欧姆定律得I=
Blv0 |
3lr |
Bv0 |
3r |
(2)设O点到ab棒距离为x,则ab棒的有效长度:l′=2xtan30°=
2
| ||
3 |
∵ab棒做匀速运动,∴kx=BIl′
∴k=
BIl′ |
x |
B-
| ||||||
x |
2
| ||
9r |
(3)裸导线最终只能静止于O点,故其动能全部转化为焦耳热,即
Q=
1 |
2 |
v | 20 |
则Qab=
Q |
3 |
m
| ||
6 |
答:(1)导体棒ab第一次经过O点前,通过它的电流大小
Bv0 |
3r |
(2)弹簧的劲度系数k=
2
| ||
9r |
(3)从导体棒第一次经过O点开始直到它静止的过程中,导体棒ab中产生的热量
m
| ||
6 |

练习册系列答案
相关题目

π |
2 |
A、在t=1s时刻电流表的示数为
| ||||
B、导体棒两端的最大电压为1V | ||||
C、单位时间内电阻R上产生的焦耳热为0.25J | ||||
D、从t=0至t=3s的时间内水平外力所做的功为0.75J |