题目内容
6.如图是一种配有小型风力发电机和光电池的新型路灯,其功率为120W,该风力发电机的线圈由风叶直接带动,其产生的电流可视为正弦交流电.已知风叶的半径为r=1m,风能的利用效率为η1=4%,风力发电机的线圈共有N=200匝,磁场的磁感应强度为B=0.1T,线圈的面积为S1=0.2m2,空气的密度为ρ=1.3kg/m3,太阳垂直照射到地面上单位面积上的功率为1kw,如果光电池板垂直太阳光方向的平均受光面积为S=1m2,光能的利用效率为η2=20%,π取3,结果保留2位有效数字.(1)若某天是无风的晴天,太阳光照6小时,则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作多少小时?
(2)如果在某天晚上,有8m/s的风速持续刮风6小时,则风机所发的电可供路灯正常工作多少小时?
(3)如果在一有风的晴天,经3小时的光照和风吹,路灯可正常工作7小时,则风速为多大?
分析 本题的关键是明确风能的利用效率和光能的利用率的含义,然后根据能量的转化列出关于能量的表达式,然后求解即可
解答 解:(1)设光照6小时,可给路灯供电t1小时,则太阳能光电池产生的电能E1为:
E1=η2 P电St=20%×103×1×6h=120 t1,
解得:t1=10h
即太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作10小时.
(2)8m/s的风速持续刮风6小时,则风能转化的电能为E2,可供路灯正常工作t2小时,有:
E2=η1 $\frac{1}{2}$mv2=$\frac{1}{2}$η1ρSvt v2=$\frac{1}{2}$η1πρr2v3 t=120t2
即:E2=$\frac{1}{2}$×4%×3×1.3×12×83×6h=120t2
解得:t2=2h
即风机所发的电可供路灯正常工作2小时.
(3)设经3小时的光照和风吹,光能转化为电能为E3,风能转化为电能为E4,
则 E3=η2 P电St=20%×103×1×3h
E4=$\frac{1}{2}$η1πρ r2v3t=$\frac{1}{2}$×4%×3×1.3×1 2×3×v3
又 E3+E4=10×7h
解得:v=10m/s
答:(1)若某天是无风的晴天,太阳光照6小时,则太阳能光电池产生的电能可使路灯正常工作10小时
(2)如果在某天晚上,有8m/s的风速持续刮风6小时,则风机所发的电可供路灯正常工作2小时
(3)如果在一有风的晴天,经3小时的光照和风吹,路灯可正常工作7小时,则风速为10m/s
点评 善于建立物理模型是解决实际问题的关键,注意电能与风能及光能之间的转化关系,合理运用.
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