题目内容
15.如图所示,重G的物体用两根等长为l的细绳悬挂在同一水平面的两点上,两绳夹角为θ,下列关于每根绳所受的拉力分析正确的是( )A. | 最大值不大于G | |
B. | 最小值不小于G的一半 | |
C. | 拉力的大小与G、绳长l及θ有关 | |
D. | 拉力的大小与G和θ有关,与绳长l无关 |
分析 对物体受力分析,受重力和两个拉力,根据平衡条件并采用正交分解法列式求解出拉力T的表达式进行分析即可.
解答 解:物体受重力和两个拉力,根据平衡条件,两个拉力合力与重力反向、等大,故两个拉力大小相等;
采用正交分解法,在竖直方向,有:2Tcos$\frac{θ}{2}$=mg,
解得:T=$\frac{mg}{2cos\frac{θ}{2}}$,
故θ=0°时,拉力T最小,为$\frac{1}{2}$mg;
当θ趋向180°时,拉力T趋向无穷大;故A错误,B正确;
拉力的大小与θ有关,而与绳子的长短无关;故C错误,D正确;
故选:BD
点评 本题是三力平衡问题,关键是根据平衡条件列式求解.
利用正交分解方法解体的一般步骤:
①明确研究对象;
②进行受力分析;
③建立直角坐标系,建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上,将不在坐标轴上的力正交分解;
④x方向,y方向分别列平衡方程求解.
练习册系列答案
相关题目
3.如图所示,一水平固定杆上套有两个绳套,两绳套另一端连接于O点,且互相垂直.两绳套长OA=OB,将一重物通过细绳悬挂于O点,在细绳上C点施加一水平向右的力F,使重物缓慢上升,直到OC段与AO在一条直线上,此过程两绳套始终保持与杆相对静止.不计细绳和绳套的重力,这个过程中( )
A. | AO绳套上的张力变小 | |
B. | OC段绳上的张力变大 | |
C. | 杆对B绳套的摩擦力保持不变 | |
D. | 杆对A、B两绳套作用力的合力保持不变 |
7.如图所示,物体在水平外力作用下处于静止状态,当外力F由图示位置逆时针转到竖直位置的过程中,物体仍保持静止,则在此过程中,静摩擦力可能为( )
A. | 0 | B. | F | C. | 2F | D. | $\frac{1}{3}$F |
4.如图所示,一竖直挡板固定在水平地面上,图甲用一斜面将一质量为M的光滑球顶起,图乙用一$\frac{1}{4}$ 圆柱体将同一光滑球顶起;当斜面或$\frac{1}{4}$圆柱体缓慢向右推动的过程中,关于两种情况下挡板所受的压力,下列说法正确的是( )
A. | 图甲挡板所受的压力减小 | |
B. | 图甲挡板所受的压力增大 | |
C. | 图乙中挡板所受的压力减小 | |
D. | 图乙中挡板所受的压力先减小后增大 |
5.如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m的物体受外力F1和F2的作用,F1方向水平向右,F2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是( )
A. | F1sin θ+F 2cos θ=mgsin θ,F2≤mg | B. | F1cos θ+F2sin θ=mgsin θ,F2≤mg | ||
C. | F1sin θ-F2cos θ=mgsin θ,F2≤mg | D. | F1cos θ-F2sin θ=mgsin θ,F2≤mg |