Question

15．如图所示，重G的物体用两根等长为l的细绳悬挂在同一水平面的两点上，两绳夹角为θ，下列关于每根绳所受的拉力分析正确的是（　　）

• A． 最大值不大于G
• B． 最小值不小于G的一半
• C． 拉力的大小与G、绳长l及θ有关
• D． 拉力的大小与G和θ有关，与绳长l无关

Answer 1

分析 对物体受力分析，受重力和两个拉力，根据平衡条件并采用正交分解法列式求解出拉力T的表达式进行分析即可．

解答 解：物体受重力和两个拉力，根据平衡条件，两个拉力合力与重力反向、等大，故两个拉力大小相等；
采用正交分解法，在竖直方向，有：2Tcos$\frac{θ}{2}$=mg，
解得：T=$\frac{mg}{2cos\frac{θ}{2}}$，
故θ=0°时，拉力T最小，为$\frac{1}{2}$mg；
当θ趋向180°时，拉力T趋向无穷大；故A错误，B正确；
拉力的大小与θ有关，而与绳子的长短无关；故C错误，D正确；
故选：BD

点评 本题是三力平衡问题，关键是根据平衡条件列式求解．
利用正交分解方法解体的一般步骤：
①明确研究对象；
②进行受力分析；
③建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；
④x方向，y方向分别列平衡方程求解．