Question

16．三个质量均为2kg的相同木块a、b、c和两个劲度系数均为500N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接如图所示，其中a放在光滑水平桌面上．开始时p弹簧处于原长，木块都静止．现用水平力缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到c木块刚好离开水平地面为止，g取10m/s²．该过程p弹簧的左端向左移动的距离是（　　）

• A． 10 cm
• B． 6 cm
• C． 8 cm
• D． 16 cm

Answer 1

分析 先对b分析，根据共点力平衡求出q弹簧 的压缩量，从而得出q弹簧的长度．当c恰好离开地面时，对c分析，根据共点力平衡求出弹簧q的伸长量，对bc整体分析，求出绳子的拉力，从而得出弹簧p的弹力，结合胡克定律求出p的伸长量，通过两个弹簧形变量的变化得出p弹簧的左端向左移动的距离．

解答 解：对物块b分析受力可知，q弹簧初始时压缩量为：$△{x}_{1}=\frac{mg}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$．
对物块c分析受力可知，q弹簧末状态时伸长量为：$△{x}_{2}=\frac{mg}{k}=\frac{2×10}{500}=0.04m=4cm$．
末状态下，对bc整体分析受力可知，细线对B向上的拉力大小为2mg，由于物块a平衡，所以p弹簧的弹力大小也为2mg，则末状态下p弹簧伸长：
$△{x}_{3}=\frac{2mg}{k}=\frac{2×10×2}{500}=0.08m=8cm$．
比较初末状态可得：p弹簧左端向左移动的距离为：s=△x₁+△x₂+△x₃=4cm+4cm+8cm=16cm．选项D正确．
故选：D

点评 本题考查了胡克定律和共点力平衡的基本运用，关键选择好研究对象，结合共点力平衡，以及抓住弹簧的初末状态分析求解．