Question

13．关于开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K的理解，以下说法中正确的是（　　）

• A． K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量，可称为开普勒恒量
• B． T表示行星运动的自转周期
• C． 该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动
• D． 若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R_l，周期为T₁，月球绕地球运转轨道的半长轴为R₂，周期为T₂，则$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$=$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$

Answer 1

分析 开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．

解答 解：A、开普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=K，K是一个与绕太阳运行的行星无关的常量，可称为开普勒恒量，故A正确；
B、T表示行星运动的公转周期，故B错误；
C、该定律既适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故C正确；
D、若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R_l，周期为T₁，月球绕地球运转轨道的半长轴为R₂，周期为T₂，中心体发生变化，则$\frac{{{R}_{1}}^{3}}{{{T}_{1}}^{2}}$≠$\frac{{{R}_{2}}^{3}}{{{T}_{2}}^{2}}$，故D错误；
故选：AC．

点评 此题需要掌握：开普勒运动定律不仅适用于椭圆运动，也适用于圆周运动，不仅适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动．式中的k是与中心星体的质量有关的．